三、向量组的秩 定义36向量组a1,Q2,…n的最大无关组所包含的 向量的个数,称为该向量组的秩。记为: R(a1,α2,…an) 规定,仅含零向量的向量组的秩为零。 由向量组的秩的定义,易得如下结论: (l)向量组a1,a2…,∝线性无关<R(a1,a2,…,a、)=s; (2向量组α,a2…,α线性相关R(ar,a2…,a、)<s; (3)若R(a1,a2…,a)=r,则向量组a,a2,…,a、中, 任意r+1个向量必定线性相关; (4)若R(a,a2…,a)=r,则向量组a;,a2…,a中, 任意r个线性无关的向量,都可组成该向量组的一个 最大无关组;三、向量组的秩 定义3.6 向量组α1，α2，…αn 的最大无关组所包含的 向量的个数，称为该向量组的秩。记为： R(α1，α2，…αn ) 规定，仅含零向量的向量组的秩为零。 由向量组的秩的定义，易得如下结论： (1) R( ) s; 向量组1， 2，，s线性无关  1， 2，，s  (2) R( ) s; 向量组1， 2，，s线性相关  1， 2，，s  任意 个向量必定线性相关； 若 ， ， ， 则向量组 ， ， ， 中， r 1 (3) R( ) r, 1 2 s 1 2 s           最大无关组； 任意 个线性无关的向量，都可组成该向量组的一个 若 ， ， ， 则向量组 ， ， ， 中， r (4) R( ) r, 1  2 s 1  2 s   