二、伯努利方程(Bernoulli differential equation) 形如 y'+p(x)y=q(x)y(a≠0,1)（10) 的方程称为伯努利(Bernoulli)方程. 当o=0时，方程（10)为线性方程； 雅各布第一·伯努利 当a=1时，方程（10)为可分离变得的方程. 下面讨论伯努利方程的解法. 伯努利方程虽然不是线性方程，但通过变量代换可化 成线性方程.用y除以方程(10)的两边得 y“y'+p(x)y-a=q(x) 2009年7月27日星期一 14 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 14 目录 上页 下页 返回 二、伯努利方程 (Bernoulli differential equation) 形如 y pxy qxy () () α ′ + = ( 0,1) α ≠ （10 ） 的方程称为伯努利（Bernoulli）方程． 当 α = 0 时，方程（10）为线性方程； 当 α = 1时，方程（10）为可分离变得的方程． 下面讨论伯努利方程的解法． 伯努利方程虽然不是线性方程， 但通过变量代换可 化 成线性方程． 用 y α 除以方程（10）的两边得 1 y y pxy qx () () − − α α ′ + =