、有重复观察值的二因素试验资料 1.有重复观察值的二因素试验结果的分析 设有A、B两个试验因素,A因素有a个处理,B因素有b个处理,共有ab个处理组合 每一组合有n个观察值,则该资料有ab个观察值。如果试验按完全随机设计,则其资料类 型如表9 表9.6完全随机设计的二因素试验,每处理组合有重复观察值的资料符号表 表96类型资料比表9.1类型资料仅增加一项变异来源—-AXB互作,其变异来源的自 由度与平方和分解见表97 3×3×3 SSr=2142+2122+…+1402-C=21928 16922+11822+122 C=17945 3×3 132+13462+133.52 C-17945-3.96=1917 SS=21928-17945-3.96-1917=16.70 (3)F测验:将上述结果录于表99,以固定模型作F测验。假设H:(邯)=0,求 得F=4790928=516F0;假设H:t=0,求得F=89730928=968>F0:假设H:B,=0, 求得F=198/0.928=213<F00。所以该试验肥类×土类的互作和肥类的效应都是极显著的,而 土类间(即表98的3个x,值)无显著差异 (4)平均数的比较: ①各处理组合平均数的比较:肥类×土类的互作显著,说明各处理组合的效应不是各单 因素效应的简单相加,而是肥类效应随土类而不同(或反之)所以宜进一步比较各处理组合 的平均数。在此用新复极差测验,求得 根据y=18,算得各LSR05和LSR0的值于表9.10 表9.10表9.8资料各处理组合平均数的LSR值(新复极差测验) 将表98的各个值除以m=3,即得各处理组合的平均数,以表910的显著尺度测验各 平均数的差异显著性于表9.1 由表9.11可见,A1B1处理组合的产量极显著地高于其他处理组合:其次为A1B2和A1B33 二、有重复观察值的二因素试验资料 １．有重复观察值的二因素试验结果的分析 设有 A、B 两个试验因素，A 因素有 a 个处理，B 因素有 b 个处理，共有ab 个处理组合， 每一组合有 n 个观察值，则该资料有 abn 个观察值。如果试验按完全随机设计，则其资料类 型如表 9.6。 表 9.6 完全随机设计的二因素试验，每处理组合有重复观察值的资料符号表 表 9.6 类型资料比表9.1 类型资料仅增加一项变异来源－A×B 互作，其变异来源的自 由度与平方和分解见表 9.7。 179.45 3 3 169.2 118.2 122.0 21.4 21.2 14.0 219.28 6 207.72 3 3 3 (409.4) 2 2 2 2 2 2 2 − =  + + = = + + + − = =   = SS C SS C C A T  219.28 179.45 3.96 19.17 16.70 179.45 3.96 19.17 3 62.7 54.8 40.6 3.96 3 3 141.3 134.6 133.5 2 2 2 2 2 2 = − − − = − − − = + + + = − =  + + = e A B B SS SS C SS C  （３）F 测验：将上述结果录于表 9.9 ，以固定模型作 F 测验。假设 H0：() ij = 0 ，求 得 F=4.79/0.928=5.16>F0.01；假设H0：i = 0 ，求得 F=89.73/0.928=96.8>F0.01；假设H0： j = 0 ， 求得 F=1.98/0.928=2.13<F0.05。所以该试验肥类×土类的互作和肥类的效应都是极显著的，而 土类间（即表 9.8 的 3 个  j x 值）无显著差异。 （４）平均数的比较： ①各处理组合平均数的比较：肥类×土类的互作显著，说明各处理组合的效应不是各单 因素效应的简单相加，而是肥类效应随土类而不同（或反之）；所以宜进一步比较各处理组合 的平均数。在此用新复极差测验，求得 0.554( ) 3 0.928 SE = = g 根据 v=18，算得各 LSR0.05和 LSR0.01 的值于表 9.10。 表 9.10 表 9.8 资料各处理组合平均数的 LSR 值（新复极差测验） 将表 9.8 的各个 Tij 值除以 n=3，即得各处理组合的平均数，以表9.10 的显著尺度测验各 平均数的差异显著性于表 9.11 由表 9.11 可见，A1B1 处理组合的产量极显著地高于其他处理组合；其次为 A1B2 和A1B3