它们之间并无显著差异,但极显著地高于除A1B1外的其他处理组合。除上述外,其余处理组 合间皆无显著差异。 ②各肥类平均数的比较:肥类间的F测验极显著,说明τ;≠0。求得肥类平均数的标准 误差、=032(g),故有各肥类平均数的LSR值于表912,并有显著性测验结果于 3×3 表9.13。 表9.11表9.8资料各处理组合平均数的新复极差测验 由表9.13可见,肥料A1与A3、A2均有极显著的差异;但A3与A2无显著差异 5)试验结论:表98试验的分析结果表明,肥料A1对小麦的增产效果最好,土类间 则无显著差异:但A1施于油砂土比施于其他土壤上更有突出的增产效果,即A1B1处理组合 的小麦产量最高。 2.线性模型与期望均方 表96中任一观察值的线性模型为 xk=μ+T;+β,+()n+E (9.2) 上式的u为总体平均:t和β分别为因素A和B的效应;(TB)为AxB互作:E为 随机误差,遵循分布N(02)。上式说明表96类型资料的总变异(x1k-p)可分解为A因素 效应、B因素效应β、AXB互作(),和试验误差E四个部分。 表9.14表96类型资料各变异来源的期望均方 第二节多因素随机区组试验资料的统计分析 、二因素随机区组试验资料 1.二因素随机区组试验结果的分析 设有A和B两个试验因素,各具a和b个水平,作随机区组设计,有r次重复,则该试 验共得rab个观察值。其各项变异来源的自由度可分解于表9.15 表9.15二因素随机区组试验自由度的分解 变异来源 DE 区组 处理 A×B (a-1)(b-1) r-1)(ab-14 它们之间并无显著差异，但极显著地高于除A1B1外的其他处理组合。除上述外，其余处理组 合间皆无显著差异。 ②各肥类平均数的比较：肥类间的 F 测验极显著，说明 i  0 。求得肥类平均数的标准 误差 0.32( ) 3 3 0.928 SE = g  = ，故有各肥类平均数的LSR 值于表 9.12，并有显著性测验结果于 表 9.13。 表 9.11 表 9.8 资料各处理组合平均数的新复极差测验 由表 9.13 可见，肥料 A1 与 A3、A2 均有极显著的差异；但 A3 与 A2 无显著差异。 （５）试验结论：表 9.8 试验的分析结果表明，肥料 A1对小麦的增产效果最好，土类间 则无显著差异；但 A1 施于油砂土比施于其他土壤上更有突出的增产效果，即 A1B1 处理组合 的小麦产量最高。 ２．线性模型与期望均方 表 9.6 中任一观察值的线性模型为 ijk i j ij ijk x =  +  +  + () +  (9.2) 上式的  为总体平均； i  和  j 分别为因素 A 和 B 的效应； ij () 为 A B 互作； ijk  为 随机误差，遵循分布 (0, ) 2 N  。上式说明表9.6 类型资料的总变异 ( − ) ijk x 可分解为 A 因素 效应 i  、B 因素效应  j 、 A B 互作 ij () 和试验误差 ijk  四个部分。 表 9.14 表 9.6 类型资料各变异来源的期望均方 第二节 多因素随机区组试验资料的统计分析 一、二因素随机区组试验资料 １．二因素随机区组试验结果的分析 设有 A 和 B 两个试验因素，各具 a 和 b 个水平，作随机区组设计，有 r 次重复，则该试 验共得 rab 个观察值。其各项变异来源的自由度可分解于表 9.15。 表 9.15 二因素随机区组试验自由度的分解 变异来源 DF 区 组 处 理      A  B B A 误 差 r-1 ab-1      − − − − ( 1)( 1) 1 1 a b b a (r-1)(ab-1)