管理浮动机制下的人民币汇率行为分析 ·117· 形成的自由度与弹性。在这种背景下，我们可以预期外汇市场也可能产生其他金融市场所呈 现出的跳跃现象，并引发异常的汇率风险。这种异常行为的分析，对于进一步的人民币远期 汇率、期权合理定价是非常必要的。 本文另一个目标是引人贝叶斯MCMC推断法。MCMC基本原理是在Gibbs与Metrop- olis抽样算法的基础上，获得马尔科夫链(Markov chains),以此逼近分布函数复杂甚至未 知的参数与状态变量。MCMC的优点是可以同时推断出参数与状态变量，并能够有效地避 免理论模型极度复杂的情况下，一般最优算法的无效性难题。例如，极大似然估计法 (MLE)与广义矩方法(GMM)。因此，在近几年中，该方法受到国际学术界的广泛关注， 并成功地被应用于宏观经济学、金融工程以及信息科学等众多领域中。但国内尚没有文献较 为深人介绍经济模型的MCMC设计。本文针对笔者所提出的汇率理论模型，给出具体MC MC推断法的构造，以阐述其基本原理及其应用价值。 一、汇率的理论模型 一般地，在对汇率动态过程建立模型时，可以采用基于扩散(diffusion)的随机波动性 模型，如B-S或SV模型，或ARCH类模型。在早期巴塞尔资本协议所倡导的Credit Metrics风险管理体系中(J.P.Morgan,1997),基本上也是应用该类理论模型对银行信贷 与外汇资产的风险进行监控。但Eraker(2004),Eraker,Johannes与Polson(2003), Carr(2007)等人的研究表明该类模型存在显著的缺陷，因为扩散过程(diffusion process) 很难产生巨幅的变化，由此无法合理地解释金融资产价格为什么会在短暂的时间内，发生如 此大规模的运动，并最终呈现出一种向下或向上的跳跃(jump)现象。由此，Eraker (2004)以及Duffie等(2002)提出SVDJ模型对金融价格进行建模。本文在Eraker等人的 基础上，提出以下的汇率模型①： N,(P) =(,+V)d+Wawm(P)+(2s。-(m-1D） S, (1) j-l N,(P) diogv,=k (0-logV-)dt+a,W:(P)+d(Z (P)) (2) =1 其中，S表示即期汇率过程，V.代表汇率的随机波动性变量。W:(P)和W:(P)是 在概率测度P下相关的标准布朗运动，相关系数为P,即E(W:W?)=ρ。该相关系数用于 反映人民币汇率波动可能涵括的杠杆效应(leverage effect)。N,(P)是泊松计数过程，类 似于McCurdy(2004),Eraker(2004),Duan(2005),Duffie(2002),我们以此表示汇率 过程中可能存在的跳跃行为，其中λ，与；分别表示跳跃强度为与跳跃时间。乃表示波动性 风险溢价，通过引入该系数，我们可以分析在汇率发生跳跃行为的情况下，是否存在显著的 波动性风险溢价。进一步地，我们假定波动性与汇率的收益过程有着相同时期的跳跃来临时 刻。给定波动性的跳跃幅度满足Z(P)~exp(,),收益的跳跃幅度则满足Z☑(P)|Z~ N(4,十p,Z,d)。,表示汇率的漂流率，参数0是波动性的长期均值，E(V,)=0,而。 则度量了汇率波动性向长期均值回归的速率。S。-满足： ①本文将之称为ESVD模式(Exponential stochastic volatility with double jump factors), 万方数据管理浮动机制下的人民币汇率行为分析 ·117· 形成的自由度与弹性。在这种背景下，我们可以预期外汇市场也可能产生其他金融市场所量 现出的跳跃现象，并引发异常的汇率风险。这种异常行为的分析，对于进一步的人民币远期 汇率、糍权合理定价是毒≥豢必要的。 本文另一个目标是引入贝叶斯MCMC推断法。MCMC基本原理怒在Gibbs与Metrop— 01is抽样算法的基础上，获得马尔科夫链(Markov chains)，以此逼近分布函数复杂甚至朱 翔的参数与状态变量。氧憾MC的优点是可以同时推赞出参数与状态变量，并熊够有效邈避 免理论模型极度复杂的情况下，一般最优算法的无效性难题。例如，极大似然估计法 (MLE)与广义矩方法(GMM)。因此，在近几年中，该方法受到国际学术界的广泛关注， 莠成功建被应用予宏溪经济学、金磁工程泼及信患科学等众多领域中。僵国内尚没有文献较 为深入介绍经济模型的MCMC设计。本文针对笔者所提出的汇率理论模型，给出具体MC— MC推断法的构造，以阐述其基本原理及其应用价值。 一、汇率的理论模型 一般邋，在对汇率动态过程建立模型时，可以采蔫基予扩散(di嚣联sion)嚣随槐波动憔 模型，如B—S或sv模型，或ARCH类模型。在早期巴塞尔资本协议所倡导的Credit Metrics风险管理体系中(J，P．Morgan，1997)，基本上也是应用该类理论模型对银行信贷 与外汇资产的风险进行监控。徨Erakef(2∞矮)，Efal【er，Joh雒摭es与＆lso拄(z003)， Carr(2007)等人的研究表明该类模型存在显著的缺陷，因为扩散过程(diffusion process) 很难产生巨幅的变化，由此宪法合理地解释金融资产价格为什么会在短暂的时间内，发生如 此大规模的运动，并最终娶现出一释向下或商主懿跳跃(jump)现象。患诧，Eraker (2004)以及Duffie等(2002)提出SⅧJ模型对金融价格进行建模。本文在Eraker等人的 基础上，提出以下的汇率模型①： 孥一(吩+以)卅国w(p)+(警蹦和Ⅷ) 捷(砖 矗logE=毛(免一lo套K一)出+如w警(哟+d(∑露(p)) (2) 其中，S表承即期汇率过程，Ⅵ代表汇率的随机波动性变量。职(P)和职(P)是 在概率测度P下相关的标准布朗运动，耀关系数海p，郎E(弼孵)一lD。该裰关系数蔫于 反映人民币汇率波动可能涵括的杠杆效应(1everage effect)。N(尹)是泊松计数过程，类 似于McCurdy(2004)，Eraker(2004)，Duan(2005)，Duffie(2002)，我们以此表示汇率 过程中可能存在的跳跃行为，其中丸与c，分别表示跳跃强凄为与跳跃时间。瞒表示波动性 风险溢价，通过引入该系数，我们可以分析在汇率发生跳跃行为的情况下，是否存在显著的 波动性风险溢债。进一步地，我们假定波动性与涎率的收益过程有着棚同时期的跳跃来临时 刻。给定波动性的跳跃幅度满足露(p)～exp(鳓)，收益的跳跃幅度剃满足露(砂|露～ N(雎十BZ；，Z)。n表示汇率的漂流率，参数口是波动性的长期均值，E(K)=口，而愚。 剃度量了汇率波动性向长期均值回归的速率。&一满跫： ① 本文将之称为艇ⅣDJ模式(Exponential stochstic、，olatility丽th double jump factors)。 万方数据