第12期 班晓娟等：基于遗传BP网络的PD控制算法在无模拉拔温度控制中的应用 ,1441. 0(k)=fo(net(k),i=1,2,3(9) 着大的适应度和小的变异率的原则，遗传代数取为 0(k)=kp,0(k)=k,0g(k)=ka 100,隐含层活化函数取 输出层输出节点分别对应三个可调节参数kp、:和 fh(x)=(e*-e*)/(e*He*) (12) ka,输出层神经元激活函数为非负的Sigmoid函 输出层输出分别对应于kp、k:和ka,其值不能为负， 数为： 故活化函数取 fo(x)=e*/(e十ex) (10) fo(x)=ex/(ex十ex) (13) (③)以概率P。对个体G:和G+1交叉操作产 取采样时间为0.1s,仿真时间取6s,输入幅值为1 生新个体G:和G:+1,没有进行交叉操作的个体进 的阶跃信号.在t=2.5s时，加入6(2.5)=1的干 行直接复制 扰信号，得到系统响应曲线如图3所示， (4)利用概率Pm突变产生G的新个体G 2.0 (a) (5)将新个体插入到种群P中，并计算新个体 1.5 传统PID 干扰 的评价函数 上述五步就是用GA训练ANN网络的步骤. 遗传BP-PID 0.5 (6)遗传算法和BP算法的切换，如果误差平 方和达到预定值cA,则转(7)BP算法；否则转(3)， 2.0 继续进行遗传操作， (b) (7)以GA优化初值作为初始权值，用BP算法 1.5 干扰 训练网络，BP算法的运行终止条件为误差E小于 某一给定值BP(EP<eCA)· 05 神经网络PID 初始化参数 2 随即生成初始种群 时间s 送给神经网络PD控制器 图3加入干扰时的阶跃响应曲线，(a)遗传BP神经网络PID 控制；(b)传统BP神经网络PID控制 计算适应度函数 Fig.3 Curves of step response under disturbance:(a)GA-BP PID control:(b)BP PID control GA收敛判别 香 BP算法 从响应曲线上可以看出，基于遗传BP神经网 选择、交叉、 变异操作 络的PID00]比基于传统BP神经网络的PID控制有 误差E满足要求否 更快的相应速度，抗干扰能力更强，而且还克服了 杰出个体保留， 是 生成新一代种群 输出参数 BP网络易陷入局部极小值的缺点， 图4(a)是用GABP算法训练神经网络，其遗 (结束 传算法误差平方和曲线以及适应度曲线；图4(b)图 图2GABP算法流程图 是用遗传算法训练神经网络得到的遗传算法误差平 Fig.2 Flow chart of GA-BP algorithm 方和曲线以及自适应度曲线.由图可见：GABP算 法进行了80代的遗传操作达到了目标值：而用遗传 3仿真实例 算法训练的神经网络要经过450代才能达到目标 将感应加热器和线材温度作为控制对像，通过 值.因此，GABP算法的运行时间和收敛速度要比 实验采集大量数据，由归纳法拟合出其数学模型，如 遗传算法好， 下式所示： 将遗传算法、神经网络与PID山控制相结合， 2.4 利用遗传算法的全局搜索能力，对神经网络的初始 F(s)=16s十1 (11) 权值进行学习优化，提高了多层前馈网络权系数的 BP网络采用36一3结构：输入分别为目标值 学习效率，快速达到全局收敛；神经网络的自学习能 r、实际值y、偏差值e,学习速率0.05；种群规模为 力，可在线调整PID参数，有效地控制复杂的被控 30,编码长度为45，交叉概率取为0.9，变异概率本 对象O （3） i （ k）＝fo（net （3） i （ k））‚i＝1‚2‚3 （9） O （3） 1 （ k）＝kp‚O （3） 2 （ k）＝ki‚O （3） 3 （ k）＝kd． 输出层输出节点分别对应三个可调节参数 kp、ki 和 kd‚输出层神经元激活函数为非负的 Sigmoid 函 数为： fo（ x）＝e x／（e x＋e — x ） （10） （3） 以概率 Pc 对个体 Gi 和 Gi＋1交叉操作产 生新个体 G′i 和 G′i＋1‚没有进行交叉操作的个体进 行直接复制． （4） 利用概率 Pm 突变产生 Gj 的新个体 G′j． （5） 将新个体插入到种群 P 中‚并计算新个体 的评价函数． 上述五步就是用 GA 训练 ANN 网络的步骤． （6） 遗传算法和 BP 算法的切换．如果误差平 方和达到预定值εGA‚则转（7）BP 算法；否则转（3）‚ 继续进行遗传操作． （7） 以 GA 优化初值作为初始权值‚用 BP 算法 训练网络‚BP 算法的运行终止条件为误差 E 小于 某一给定值εBP（εBP＜εGA）． 图2 GA—BP 算法流程图 Fig．2 Flow chart of GA-BP algorithm 3 仿真实例 将感应加热器和线材温度作为控制对像‚通过 实验采集大量数据‚由归纳法拟合出其数学模型‚如 下式所示： F（ s）＝ 2∙4 16s＋1 （11） BP 网络采用3—6—3结构；输入分别为目标值 r、实际值 y、偏差值 e．学习速率0∙05；种群规模为 30‚编码长度为45‚交叉概率取为0∙9‚变异概率本 着大的适应度和小的变异率的原则‚遗传代数取为 100‚隐含层活化函数取 fh（ x）＝（e x—e — x ）／（e x＋e — x ） （12） 输出层输出分别对应于 kp、ki 和 kd‚其值不能为负‚ 故活化函数取 fo（ x）＝e x／（e x＋e — x ） （13） 取采样时间为0∙1s‚仿真时间取6s‚输入幅值为1 的阶跃信号．在 t＝2∙5s 时‚加入 δ（2∙5）＝1的干 扰信号‚得到系统响应曲线如图3所示． 图3 加入干扰时的阶跃响应曲线．（a） 遗传 BP 神经网络 PID 控制；（b） 传统 BP 神经网络 PID 控制 Fig．3 Curves of step response under disturbance：（a） GA-BP PID control；（b） BP PID control 从响应曲线上可以看出‚基于遗传 BP 神经网 络的 PID ［10］比基于传统BP 神经网络的 PID 控制有 更快的相应速度‚抗干扰能力更强‚而且还克服了 BP 网络易陷入局部极小值的缺点． 图4（a）是用 GA—BP 算法训练神经网络‚其遗 传算法误差平方和曲线以及适应度曲线；图4（b）图 是用遗传算法训练神经网络得到的遗传算法误差平 方和曲线以及自适应度曲线．由图可见：GA—BP 算 法进行了80代的遗传操作达到了目标值；而用遗传 算法训练的神经网络要经过450代才能达到目标 值．因此‚GA—BP 算法的运行时间和收敛速度要比 遗传算法好． 将遗传算法、神经网络与 PID ［11］ 控制相结合‚ 利用遗传算法的全局搜索能力‚对神经网络的初始 权值进行学习优化‚提高了多层前馈网络权系数的 学习效率‚快速达到全局收敛；神经网络的自学习能 力‚可在线调整 PID 参数‚有效地控制复杂的被控 对象． 第12期 班晓娟等： 基于遗传 BP 网络的 PID 控制算法在无模拉拔温度控制中的应用 ·1441·