从77)式中可看出,E=E=0,故“=正-2,而=-,“B=mh= 故 de (7-2-3) dE 对于明渠均匀流,闩J,=0,即断面比能沿程不变,这是因为明渠均匀 流水深加及流速ν沿程不变 在明渠非均匀流中,对于平坡=0和逆坡0的渠道,根据方程(7-2-3) 总是负值,即<0。这说明断面比能在此情况下总是沿程减少的;而在顺坡渠 道讠>0的情形,断面比能沿程变化的情况,则要看能坡dE/ds与底坡i的相对 大小来决定了。因为非均匀流iJ如果水流的能量损失强度(坡度)<i,则 deeds >0,反之,如水流的能量损失强度J少>i,则 dEs/ds<0。 由此可见:断面比能沿程变化表示明渠水流的不均匀程度,因此,在明渠非 均匀流中,断面比能Es的性质就有着特殊重要的意义。 在实用上,因一般明渠底坡较小,可认为cosb≈1,故常采用 E =h+ (7-2-4) 或写作 E,=h+ A2 (7-2-5) 由上式可知,当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时,断面比能仅仅是水 深的函数,即E=(h),按照此函数可以绘出断面比能随水深变化的关系曲线,该 曲线称为比能曲线。很明显,要具体绘出一条比能曲线必须首先给定流量Q和渠 道断面的形状及尺寸。对于一个已经给定尺寸的渠道断面,当通过不同流量时, 其比能曲线是不相同的;同样,对某一指定的流量,渠道断面的形状及尺寸不同 时,其比能曲线也是不相同的 假定已经给定某一流量和渠道断面的形状及尺寸,现在来定性地讨论一下比 能曲线的特性。由(72-5)式可知,若过水断面积A是水深h的连续函数,当h→0 时,A→0,则 2g41∞,故E→∞。当b→∞时,4,WQQ2~0,因而 Es→h→∞。若以h为纵坐标,以E为横坐标,根据上述讨论,绘出的比能曲线 见图76,曲线的下端以横坐标轴为渐近线,上端以与坐标轴成45°夹角并通过 原点的直线为渐近线。该曲线在K点断面比能有最小值Emn。K点把曲线分成上从(7-7)式中可看出，Es=E-z0，故 dz dz ds dE ds dEs 0 = − ，而 i ds dz = − 0 ， J ds dh ds dEs w = − = − ， 故 i J ds dEs = − (7-2-3) 对于明渠均匀流，i=J， = 0 dh dEs ，即断面比能沿程不变，这是因为明渠均匀 流水深 h0 及流速 v 沿程不变。 在明渠非均匀流中，对于平坡 i=0 和逆坡 i＜0 的渠道，根据方程(7-2-3)， ds dEs 总是负值，即 ds dEs ＜0。这说明断面比能在此情况下总是沿程减少的；而在顺坡渠 道 i＞0 的情形，断面比能沿程变化的情况，则要看能坡 J=-dE/ds 与底坡 i 的相对 大小来决定了。因为非均匀流 i≠J。如果水流的能量损失强度(坡度)J＜i，则 dEs/ds ＞0，反之，如水流的能量损失强度 J＞i，则 dEs/ds＜0。 由此可见：断面比能沿程变化表示明渠水流的不均匀程度，因此，在明渠非 均匀流中，断面比能 Es 的性质就有着特殊重要的意义。 在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 cosθ≈1，故常采用 g v Es h 2 2  = + (7-2-4) 或写作 2 2 2gA Q Es h  = + (7-2-5) 由上式可知，当流量 Q 和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水 深的函数，即 Es=f(h)，按照此函数可以绘出断面比能随水深变化的关系曲线，该 曲线称为比能曲线。很明显，要具体绘出一条比能曲线必须首先给定流量 Q 和渠 道断面的形状及尺寸。对于一个已经给定尺寸的渠道断面，当通过不同流量时， 其比能曲线是不相同的；同样，对某一指定的流量，渠道断面的形状及尺寸不同 时，其比能曲线也是不相同的。 假定已经给定某一流量和渠道断面的形状及尺寸，现在来定性地讨论一下比 能曲线的特性。由(7-2-5)式可知，若过水断面积 A 是水深 h 的连续函数，当 h→0 时，A→0，则 2 2 2gA Q →∞，故 Es→∞。当 h→∞时，A→∞，则 2 2 2gA Q →0，因而 Es→h→∞。若以 h 为纵坐标，以 Es 为横坐标，根据上述讨论，绘出的比能曲线 见图 7-6，曲线的下端以横坐标轴为渐近线，上端以与坐标轴成 45°夹角并通过 原点的直线为渐近线。该曲线在 K 点断面比能有最小值 Esmin。K 点把曲线分成上