428 工程科学学报，第43卷，第3期 同的加热炉，下游配置1台热轧机，上游钢坯来源 算法的候选解长度50，禁忌列表长度20，迭代次 为连铸机和板坯库.选取9组轧制作业计划中的 数20. 钢坯数据作为计算案例，其中前5个算例采用 4.2算例验证 DHCR调度方式，后四个算例为DHCR与CCR耦 选择LENOVO510S(Intel Core i5-7200UCPU@ 合的调度方式. 2.50GHZ,4 GB RAM)作为测试设备.为测试本文 选取国内某加热炉热平衡测试时的数据，其 改进DE算法的效果，选择DE/rand/l,DE/best/1, 燃料低位发热量为33812kJm3,理论空气需要量 DE/current-to-best/13种典型差分算法27作为对比 8.39m3,空气消耗系数为1.5，单位燃料废气量为 算法，3种算法的种群数，迭代次数与本文算法一 11.03m3.机械不完全燃烧损失系数为0.01，烟气 致，缩放因子F和交叉概率CR通过4水平全因子 中C0体积分数为1%，烧损率为0.03，冷却水流量 设计实验1获得，它们的参数分别设置为：DE/ 250th.为便于计算，各处温度取加热一批钢坯 rand/1:F=0.4、CR=0.7:DE/best/1:F-0.7、CR=0.4:DE/ 时间内的平均值，燃料温度307℃，空气温度355℃， current--to-best/1:F=0.6、CR=0.9.当算法运行停止 出炉烟气温度833℃，炉门开启逸出炉气温度为 返回出最终的调度方案后，依据式(16)计算各方 787℃. 案对应的加热炉燃耗.每种算法均运行10次取平 算法参数设置方面，设本文差分进化算法的 均值，计算结果见表1.由表1可以看出，在所有测 种群个体数为100，迭代次数为200，Fma为0.8， 试算例中，本文所提改进差分进化算法均获得最 CRconst为0.9，CRmin为0.l,CRmax为0.8；禁忌搜索 低燃耗的生产方案，这验证了本算法的有效性 表1本文算法与其他算法燃耗对比结果 Table 1 Fuel consumption comparison between the proposed algorithm and other algorithms DE/rand/1 fuel DE/best/1 fuel DE/current-to-best/1 fuel Proposed algorithm fuel Test Billet number consumption/(10*m) consumption/(10m) consumption/(10+m3) consumption/(10m') Test 1 82 3.4565 3.4599 3.4872 3.2736 Test 2 90 4.1849 4.2124 4.1667 3.8481 Test 3 98 5.0369 4.918 4.9426 4.7187 Test4 107 5.8606 5.7885 5.8102 5.1345 Test 5 118 6.1229 5.9144 6.0177 5.8095 Test 6 83 5.6468 5.6564 5.6975 5.0639 Test 7 9 7.1035 7.0469 7.0391 6.9521 Test 8 106 8.3189 8.1708 8.2364 7.8882 Test9 120 10.2438 10.3807 10.4696 10.1119 同时，考虑到优化目标对于调度模型的重要 Mim∑(d+1-d-pr) (45) iES 性，为验证文中所提燃耗目标的有效性，以总住炉 等待时间)总完工时间o,总热轧机]等待时间 由表2可以看出，在所有测试算例中，依据本 作为对比目标，3种目标的数学表达式为式(43)~ 文所提目标求得的调度方案，其加热炉燃料消耗 (45),为便于表述，三种目标依次记为目标1，目 量最低.根据所有算例测试结果的平均值表明， 标2，目标3.采用本文提出的改进差分进化算法 若依本文所提优化目标进行生产调度，则理论上 作为求解算法，对每组算例用燃耗目标和3种对 加热炉能耗将比调度目标1降低约20%，比目标 比目标分别进行求解，每种调度目标计算时均按 2降低约17.6%，比目标3降低约8.7%，可见本文 上文所设参数连续运行10次，取10次燃耗结果的 提出的调度目标在降低加热炉能耗方面具有一 最小值，计算结果见表2 定优势 Min >(di-bi-phi) (43) 4.3讨论 iES 现通过算例1中的钢坯数据，探究加热炉燃耗 Min >(di-bi) (44) 对工序匹配评价参数山和2的敏感性，由于山1 和2并非完全独立，故同时考虑二者对能耗的影同的加热炉，下游配置 1 台热轧机，上游钢坯来源 为连铸机和板坯库. 选取 9 组轧制作业计划中的 钢坯数据作为计算案例 ，其中前 5 个算例采用 DHCR 调度方式，后四个算例为 DHCR 与 CCR 耦 合的调度方式. 选取国内某加热炉热平衡测试时的数据，其 燃料低位发热量为 33812 kJ·m−3，理论空气需要量 8.39 m3 ，空气消耗系数为 1.5，单位燃料废气量为 11.03 m3 ，机械不完全燃烧损失系数为 0.01，烟气 中 CO 体积分数为 1%，烧损率为 0.03，冷却水流量 250 t·h−1 . 为便于计算，各处温度取加热一批钢坯 时间内的平均值，燃料温度 307 ℃，空气温度 355 ℃， 出炉烟气温度 833 ℃，炉门开启逸出炉气温度为 787 ℃. 算法参数设置方面，设本文差分进化算法的 种群个体数为 100，迭代次数为 200， Fmax 为 0.8， CRconst 为 0.9，CRmin 为 0.1，CRmax 为 0.8；禁忌搜索 算法的候选解长度 50，禁忌列表长度 20，迭代次 数 20. 4.2    算例验证 选择 LENOVO510S（Intel Core i5-7200U CPU@ 2.50GHZ，4 GB RAM）作为测试设备. 为测试本文 改 进 DE 算法的效果 ，选 择 DE/rand/1， DE/best/1， DE/current-to-best/1 3 种典型差分算法[27] 作为对比 算法，3 种算法的种群数，迭代次数与本文算法一 致，缩放因子 F 和交叉概率 CR 通过 4 水平全因子 设计实验[28] 获得，它们的参数分别设置为：DE/ rand/1：F=0.4、CR=0.7；DE/best/1：F=0.7、CR=0.4；DE/ current-to-best/1：F=0.6、CR=0.9. 当算法运行停止 返回出最终的调度方案后，依据式（16）计算各方 案对应的加热炉燃耗. 每种算法均运行 10 次取平 均值，计算结果见表 1. 由表 1 可以看出，在所有测 试算例中，本文所提改进差分进化算法均获得最 低燃耗的生产方案，这验证了本算法的有效性. 表 1 本文算法与其他算法燃耗对比结果 Table 1   Fuel consumption comparison between the proposed algorithm and other algorithms Test Billet number DE/rand/1 fuel consumption/(104 m 3 ) DE/best/1 fuel consumption/(104 m 3 ) DE/current-to-best/1 fuel consumption/(104 m 3 ) Proposed algorithm fuel consumption/(104 m 3 ) Test 1 82 3.4565 3.4599 3.4872 3.2736 Test 2 90 4.1849 4.2124 4.1667 3.8481 Test 3 98 5.0369 4.918 4.9426 4.7187 Test 4 107 5.8606 5.7885 5.8102 5.1345 Test 5 118 6.1229 5.9144 6.0177 5.8095 Test 6 83 5.6468 5.6564 5.6975 5.0639 Test 7 94 7.1035 7.0469 7.0391 6.9521 Test 8 106 8.3189 8.1708 8.2364 7.8882 Test 9 120 10.2438 10.3807 10.4696 10.1119 同时，考虑到优化目标对于调度模型的重要 性，为验证文中所提燃耗目标的有效性，以总住炉 等待时间[29] ，总完工时间[30] ，总热轧机[3] 等待时间 作为对比目标，3 种目标的数学表达式为式（43）～ （45），为便于表述，三种目标依次记为目标 1，目 标 2，目标 3. 采用本文提出的改进差分进化算法 作为求解算法，对每组算例用燃耗目标和 3 种对 比目标分别进行求解，每种调度目标计算时均按 上文所设参数连续运行 10 次，取 10 次燃耗结果的 最小值，计算结果见表 2. Min∑ i∈S ( di −bi −phi ) （43） Min∑ i∈S (di −bi) （44） Min∑ i∈S ( di+1 −di −pri ) （45） 由表 2 可以看出，在所有测试算例中，依据本 文所提目标求得的调度方案，其加热炉燃料消耗 量最低. 根据所有算例测试结果的平均值表明， 若依本文所提优化目标进行生产调度，则理论上 加热炉能耗将比调度目标 1 降低约 20%，比目标 2 降低约 17.6%，比目标 3 降低约 8.7%，可见本文 提出的调度目标在降低加热炉能耗方面具有一 定优势. 4.3    讨论 现通过算例 1 中的钢坯数据，探究加热炉燃耗 对工序匹配评价参数 μ1 和 μ2 的敏感性，由于 μ1 和 μ2 并非完全独立，故同时考虑二者对能耗的影 · 428 · 工程科学学报，第 43 卷，第 3 期