fx()= 二维正态分布的两个边缘分布是一维正态分布，并且都不依赖于参数P，亦即对于给定 的山、凸、O、O2,不同的p对应不同的二维正态分布，但它们的边缘分布却都是一 样的，这一事实表明：单由关于X和Y的边缘分布，一般来说是不能确定随机变量X和 Y的联合分布的。 注：1°联合分布是均匀分布，但边缘分布不一定是均匀分布。 任2+y产≤1，是单位圆上均匀分布。 例如：x)=0其它 但f国=经-平Hs1 0 问>1”1-y2川1并不是均匀分布。一 0 其它 2”边缘分布是正态分布的，联合分布不一定是正态分布。 222 例：如fx,川=22e+s功(x川eR 但它的两个边缘分布均为标准正态分布。 V小结与提问： 小结：本次课主要介绍了： (1)二维随机变量的概念和联合分布函数的定义和性质： (2)离散型二维随机变量的分布律： (3)连续型二维随机变量的概率密度。 提问：1，二维随机变量与一维随机变量有何联系？ 2.边缘分布与联合分布有何联系？ I课外作业：Pm3,4,5,82 1 2 1 2 ( ) 2 1 1 ( )    − − = x X f x e ， 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 1 ( )    − − = y Y f y e 二维正态分布的两个边缘分布是一维正态分布，并且都不依赖于参数  ，亦即对于给定 的 1、2、 1、 2 ，不同的  对应不同的二维正态分布，但它们的边缘分布却都是一 样的，这一事实表明：单由关于 X 和 Y 的边缘分布，一般来说是不能确定随机变量 X 和 Y 的联合分布的。 注：1°联合分布是均匀分布，但边缘分布不一定是均匀分布。 例如：    +  = 0 其它 1 ( , ) 1 2 2 x y f x y  ，是单位圆上均匀分布。 但      −  = 0 1 1 1 ( ) 2 2 x x x f x X  ，     −  = 0 其它 1 1 ( ) 2 2 y y f y Y  并不是均匀分布。 2°边缘分布是正态分布的，联合分布不一定是正态分布。 例如： 2 2 (1 sin sin ), ( , ) 2 1 ( , ) 2 2 f x y e x y x y R x y = +  + −  但它的两个边缘分布均为标准正态分布。 Ⅴ 小结与提问： 小结：本次课主要介绍了： (1)二维随机变量的概念和联合分布函数的定义和性质； (2)离散型二维随机变量的分布律； (3)连续型二维随机变量的概率密度。 提问：1. 二维随机变量与一维随机变量有何联系？ 2. 边缘分布与联合分布有何联系？ Ⅵ 课外作业：P104 3, 4，5，8