f(x.y)=A (x,y)EG 其它 A为区域G的面积，则称(X,)服从区域G上的均匀分布。 例4设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=(A+Barctan x)(C+arctan y) (1)求常数A、B、C:(2)求(X,Y)的概率密度f(x,y) 与二维离散型随机变量相似，二维连续型随机变量也有边缘概率密度的概念。 Fx(x)=F(x)f(u.v)dudy=f(u.v)dv)du 从而可知，X是连续型随机变量，且相应的概率密度为x()=fx,d 同理可知，y也是连续型随机变量，相应的概率密度为了，()=广fx,y)d本 称fx(x)、f,Oy)为(X,Y)的边缘概率密度。 例5设随机变量X和Y具有联合概率密度 f.)=6 xsysx Γ0其它 求边缘概率密度∫x(x)、f,(y)。 例6设(X,Y)的概率密度为 1 f(x,y)=- 1-4-2px-40y-42+y-4] xg;-p) 002 其中4、4、0，都是常数，且01>0,02>0，-1<p<1. 则称(X,)服从参数为4、42、O1、O2、p的二维正态分布，记为 (X,Y)~N(4,42,o,o,P) 试求它的边缘概率密度。       = 0 其它 ( , ) 1 ( , ) x y G f x y A A 为区域 G 的面积，则称 (X,Y) 服从区域 G 上的均匀分布。 例 4 设二维随机变量 (X,Y) 的分布函数为 F(x, y) = (A+ Barctan x)(C + arctan y) （1）求常数 A 、 B 、C ；（2）求 (X,Y) 的概率密度 f (x, y) 与二维离散型随机变量相似，二维连续型随机变量也有边缘概率密度的概念。   −  + − − + − = + = = x x FX (x) F(x, ) f (u,v)dudv ( f (u,v)dv)du 从而可知， X 是连续型随机变量，且相应的概率密度为 −  + − == x f X (x) f (x, y)dy 同理可知， Y 也是连续型随机变量，相应的概率密度为 −  + − == x f Y (y) f (x, y)dx 称 f (x) X 、 f (y) Y 为 (X,Y) 的边缘概率密度。 例 5 设随机变量 X 和 Y 具有联合概率密度      = 0 其它 6 ( , ) 2 x y x f x y 求边缘概率密度 f (x) X 、 f (y) Y 。 例 6 设 (X,Y) 的概率密度为               − + − − − − − − − = 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 ( )( ) ( ) 2 ( ) 2(1 ) 1 exp 2 1 1 ( , )               x x y y f x y 其中 1、 2、 1、 2 都是常数，且 1  0， 2  0，−1  1。 则 称 (X,Y) 服从参数为 1 、 2 、  1 、  2 、  的二维正态分布，记为 ( , ) ~ ( , , , , ) 2 2 2 X Y N 1 2 1   试求它的边缘概率密度