基态下费米分布函数和自由电子的费米能 f(e E-p)/ka7⊥1 T=o时M(B)=H(E-E E≤E亥维赛单元函数 O E>E E=μ(0)价电子的最高能量,费米能 E≤E时,所有状态都被占据E>E时,所有状态都为空 do=-H(E-EP)=S(E-EP) 三维情况下自由电子气:0N点同其 N=(E)N(E)dP(2m)号1 Ede V (ump E=m(-m费米能仅仅依赖于电子浓度( ) ( )1 1 E kTB f E e = -m + ( ) ( ) 0 0 0 0 1 0 F F F E E f E HE E E E ìïï £ = -=í T=0时 ïïî > 亥维赛单元函数 0 = ( EF m 0) 价电子的最高能量，费米能 0 E E £ F时，所有状态都被占据 0 E E > F时，所有状态都为空 ( ) ( ) 0 0 0 ' F F f HE E E E E d ¶ - =- - = - ¶ 三维情况下自由电子气: ( ) 2 2 2 Ek k m =   0 () () 0 N f E N E dE ¥ = ò 2 2 2 3 0 3 2 F N E m V çæ ö p ÷ = ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø  3 0 1 2 2 2 2 0 2 2 EF V m E dE p æ ö = ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø ò  3 3 2 0 2 2 2 2 2 2 3 F V m E p æ ö = ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø  （ ） 费米能仅仅依赖于电子浓度 ( ) ( ) ( ) 3 22 E k n V dS NE p E k =  ò  3 1 2 2 2 2 2 2 V m E π æ ö = ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø  ( ) 2 2 2 3 3 2 n m = p  二、基态下费米分布函数和自由电子的费米能