多项式的拉格朗日形式: Theorem 1 如果,x,x12…,xn是(n+1)个不同的点,而y,y2…,yn 是这些点上对应的观测值,那么,存在一个唯一的最高阶为n 的多项式P(n),具有性质 k=P(x)对k=0,1,,n 这一多项式由下式给定 其中 P(k)=yoLo(x)+.+y, Ln(x) x-x0(x-x1)…(x-x-1)(x-xk+)…( X-X k (xk-x)x2x1)…( )( k+1Theorem 1： 如果， 是（n+1）个不同的点，而 是这些点上对应的观测值，那么，存在一个唯一的最高阶为n 的多项式P(n)，具有性质： 对k=0,1,…,n 这一多项式由下式给定 其中 0 1 , ,..., n x x x 多项式的拉格朗日形式： 0 1 , ,..., n y y y ( ) k y P x = 0 0 ( ) ( ) ( ) P x y L x y L x k n n = + + 0 1 1 1 0 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) k k n k k k k k k k k n x x x x x x x x x x L x x x x x x x x x x x − + − + − − − − − = − − − − −