电动力学习题解答参考 第二章静电场 4.均匀介质球（电容率为ε，）的中心置一自由电偶极子P,球外充满了另一种介质（电 容率为￡，求空间各点的电势和极化电荷分布。 P,· 提示：同上题，中= 4πE,R 。+中，而中满足拉普拉斯方程。 解：61R 又仁4R 4πe,v . 6-Σ+D 比较P(cos0)系数： B,=0,A=0 -2p+8, 8P1-28,B,及A= ArRg 4E,'8R8 R 得：A1= 2(6-82)P1B= 2(81-82)Pf 4πG,(61+R 4πE,(81+2e2) 比较P(cos8)的系数： 264,R,=-3 R= B2 及4,0+12)=0 61R0 所以A2=0,B2=0。同理，A=B,=0,(I=2,3) 最后有： A应·代 1g-82)p 9=:Rg-8p,·R =4rE,R34,(e+e,。 4G1R3'4πG,(61+8,v ∠R0) 4s应·R e-82p 0=Rg-8)p,:R。 3pR >R0) 4π81R34πG1(e1+e 48,R34π，(G+8, 4π(G1+8。 -6