第五章能带理论 1.教学目标 了解周期场中的电子可用布洛赫波描述的物理意义：从近自由电子近似模型出发，了 解连续能级在布里渊区边界断开形成能带的图像：从紧束缚近似出发，了解分立原子聚集形 成晶体一原子分立能级变成能带的图像：掌握从紧束缚近似出发，导出E(k)能带结构的表 示式，学会从能带结构函数计算能态密度，了解能带的三种展示图式：了解等能面，费米面 2.教学重难点 能带结构的理解，和态密度的计算。 3.教学内容 3.1布洛赫定理 了解固体能带的形成，理解能带理论的基本假设和研究意义。理解晶格周期性导致的电 子波函数的特点，及其表达方式。能够运用量子力学知识证明布洛赫定量。根据波恩卡门边 界条件给出波矢k的取值，并能理解其物理意义。 3.2一维周期场中电子运动的近自由电子近似 了解金属的自由电子气体模型的发展，利用自由电子气模型处理金属材料的电导热导问 题。了解自由电子气模型的局限性。掌握近自由电子近似的模型和假设，掌握非简并微扰 简并微扰的处理方法。理解能带和能隙的产生以及其一般性质。能够区分电子波矢和简约波 矢。了解能带的3种表示图式。 3.3三维周期场中电子运动的近自由电子近似 能够从一维周期场中电子运动的近自由电子近似类比推导出三维的情况。理解布里渊区 的来源、性质及其意义，能够作出布里渊区，熟悉常见构型的布里渊区。 3.4紧束缚近似 了解原子轨道线性组合法的一般思路。掌握紧束缚近似中的零级近似和微扰处理方法。 能够计算常见晶体的能带结构。了解原子能级与能带的对应关系，探索复式晶格的紧束缚近 似的处理方法。 3.5晶体能带的对称性 了解对称操作算符与能量算符的对易性。理解Ek)函数的对称性及其表示方法，了解 波函数的对称性。 36能态密度和费米面 与品格振动模式密度比照学习，掌握能态密度函数的一般表示方法。能够运用公式计算 电子的能态密度。了解近自由电子和紧束缚近似下的电子能态密度特点。了解费米球和费米 面引入的缘由，能够计算费米球半径，费米能级、费米动量、费米速度和费米温度等物理量。 “解晶体中的电子在能带中占据特点，初步从能带角度理解金属、半导体和导体 4.教学方法 教师讲授，同伴教学，师生讨论等 8 第五章 能带理论 1.教学目标 了解周期场中的电子可用布洛赫波描述的物理意义；从近自由电子近似模型出发，了 解连续能级在布里渊区边界断开形成能带的图像；从紧束缚近似出发，了解分立原子聚集形 成晶体一原子分立能级变成能带的图像；掌握从紧束缚近似出发，导出 En(k)能带结构的表 示式，学会从能带结构函数计算能态密度，了解能带的三种展示图式；了解等能面，费米面。 2.教学重难点 能带结构的理解，和态密度的计算。 3.教学内容 3.1 布洛赫定理 了解固体能带的形成，理解能带理论的基本假设和研究意义。理解晶格周期性导致的电 子波函数的特点，及其表达方式。能够运用量子力学知识证明布洛赫定量。根据波恩卡门边 界条件给出波矢 k 的取值，并能理解其物理意义。 3.2 一维周期场中电子运动的近自由电子近似 了解金属的自由电子气体模型的发展，利用自由电子气模型处理金属材料的电导热导问 题。了解自由电子气模型的局限性。掌握近自由电子近似的模型和假设，掌握非简并微扰和 简并微扰的处理方法。理解能带和能隙的产生以及其一般性质。能够区分电子波矢和简约波 矢。了解能带的 3 种表示图式。 3.3 三维周期场中电子运动的近自由电子近似 能够从一维周期场中电子运动的近自由电子近似类比推导出三维的情况。理解布里渊区 的来源、性质及其意义，能够作出布里渊区，熟悉常见构型的布里渊区。 3.4 紧束缚近似 了解原子轨道线性组合法的一般思路。掌握紧束缚近似中的零级近似和微扰处理方法。 能够计算常见晶体的能带结构。了解原子能级与能带的对应关系，探索复式晶格的紧束缚近 似的处理方法。 3.5 晶体能带的对称性 了解对称操作算符与能量算符的对易性。理解 E(k)函数的对称性及其表示方法，了解 波函数的对称性。 3.6 能态密度和费米面 与晶格振动模式密度比照学习，掌握能态密度函数的一般表示方法。能够运用公式计算 电子的能态密度。了解近自由电子和紧束缚近似下的电子能态密度特点。了解费米球和费米 面引入的缘由，能够计算费米球半径，费米能级、费米动量、费米速度和费米温度等物理量。 了解晶体中的电子在能带中占据特点，初步从能带角度理解金属、半导体和导体。 4.教学方法 教师讲授，同伴教学，师生讨论等