AR-a-1-[f(x)d:(B)F-a-j-ff(x)d:C)F-a-Fob(D)F-a-FRa -1 5.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为6和3，则随机变量2X一3Y的方差是 「1. (A)51:(B)21:(C-3:D)36 6.设X和Y的方差存在且不为零，则DX4=D+D(门是X和T1 (不相关的充分条件，但不是必要条件：(B)独立的充分条件，但不是必要条件： (C©不相关的充分必要条件： (D)独立的充分必要条件 7.设随机变量XM4,2),则随c的增大，PK<a[] (A)单调增加：(B)单调减小：(C)保持不变：(D)增减不定. 8,设x,x2,x是总体X的样本，则下列统计量中，是总体均值的最小方差无偏估计的是[1 +写+石：®写+名+：+-：D+) 三、完成下列各趣 1玻璃杯成箱出售，每箱10只。假设各箱含0、1、2只残次品的概率相应为0.7、0.2和0.1， 某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看3只，若无残 次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：()顾客买下该箱的概率：（②）在顾客买下的该 箱中，没有残次品的概率。 2.每次射击时，击中目标的炮弹数的数学期望为2，标准差为1.5，求在100次射击中，有 180到220发炮弹命中目标的概率 15xy2,0≤x≤l0≤y≤x 3.设（化，的概率密度f(x,y)= (1)求X,Y的边缘概率密 10 其他 度，说明X,y是否独立：(2)求X,Y的协方差 4.设某种零件的长度服从正态分布N(4,σ2)，测得8个零件长度（单位：mm)为97,99,94， 102,103,97,98,102.()若已知=100，求2的置信区间：(2②)未知4，求2的置信 区间.（均取0.05） 5.要求某种导线电阻的标准差不得超过0.005Q),今在生产的一批导线中取样品9根，测得 s=0.007(Q),设总体服从正态分布，问在水平=0.05下，能否认为这批导线的标准差显著 地偏大 6.设总体X的密度函数为f(x)= a0<x<1,其中9是未知参数，且0>0.试 0,其它 求0的最大似然估计量。18 (A)F(－a)=1－  a f x dx 0 ( ) ; (B)F(－a)= 2 1 －  a f x dx 0 ( ) ; (C)F(－a)= F(a); (D)F(－a)= F(a) －1. 5.设两个相互独立的随机变量 X 和 Y 的方差分别为 6 和 3，则随机变量 2X－3Y 的方差是 [ ]. (A) 51； (B) 21； (C) －3； (D) 36. 6.设 X 和 Y 的方差存在且不为零，则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)是 X 和 Y[ ]. (A) 不相关的充分条件，但不是必要条件； (B) 独立的充分条件，但不是必要条件； (C) 不相关的充分必要条件； (D) 独立的充分必要条件. 7.设随机变量 X~N(μ，σ 2 )，则随 σ 的增大，P{|X−μ|<σ}[ ]. (A) 单调增加； (B) 单调减小； (C) 保持不变； (D) 增减不定. 8.设 1 2 3 x , x , x 是总体X 的样本，则下列统计量中，是总体均值的最小方差无偏估计的是[ ]. (A) 1 2 3 6 1 3 1 2 1 x + x + x ； (B) ( ) 3 1 1 2 3 x + x + x ； (C) 1 2 3 x + x − x ； (D) ( ) 2 1 1 2 x + x . 三、完成下列各题 1.玻璃杯成箱出售，每箱 10 只。假设各箱含 0、1、2 只残次品的概率相应为 0.7、0.2 和 0.1， 某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看 3 只，若无残 次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：(1)顾客买下该箱的概率；(2)在顾客买下的该 箱中，没有残次品的概率。 2.每次射击时，击中目标的炮弹数的数学期望为 2，标准差为 1.5，求在 100 次射击中，有 180 到 220 发炮弹命中目标的概率. 3.设(X，Y)的概率密度        = 0, 其他 15 , 0 1, 0 ( , ) 2 xy x y x f x y ，(1)求 X，Y 的边缘概率密 度，说明 X，Y 是否独立；(2)求 X，Y 的协方差. 4.设某种零件的长度服从正态分布 ( , ) 2 N   ，测得 8 个零件长度(单位：mm)为 97，99，94， 102，103，97，98，102. (1)若已知 μ=100，求 2  的置信区间； (2)未知 μ，求 2  的置信 区间.(均取 α=0.05) 5.要求某种导线电阻的标准差不得超过 0.005(Ω)，今在生产的一批导线中取样品 9 根，测得 s＝0.007(Ω)，设总体服从正态分布，问在水平 α=0.05 下，能否认为这批导线的标准差显著 地偏大. 6.设总体 X 的密度函数为      = − 0,其它 ,0 1 ( ) 1 x x f x   ，其中  是未知参数，且   0 。试 求  的最大似然估计量