第二章原子的电子层结构和原子光谱 §2-1原子单位制 在讨论多电子原子和分子结构之前,我们先介绍一种在量子化学中常用的单位制——原子 单位制。在原子单位制中,长度、质量、时间等基本单位及其他导出单位均以原子单位( atomIc unit,缩写为a.u.)表示。采用这一单位制后,薛定谔方程及其解变得十分简洁。各种物理量的 原子单位定义如下: (1)长度长度的原子单位是氢原子的第一玻尔半径a,但计算a时电子的约化质量要以 电子的静质量m。代替,即 1a.u.(长度)=a=4xeb2/me2=0.529177×10-10m (2)质量质量的单位是电子的静质量m。 1a.u,(质量)=me=9.109534×103k (3)时间时间的原子单位定义为氢原子的第一玻尔轨道上的电子运行一个a所需的时 间。根据维里定理,氢原子的第一玻尔轨道上的电子的动能等于该电子总能量的负值,即 m22=B=me/2(4xe0)22 v=e/4x eon 因此 1a.u.(时间)=a。/D=(4xe0)23/mae=24188 显然,速度的原子单位为 1a.u.(速度)=e2/(4xeo)=21876906×10°m·s-1 在原子单位制中光速c为 299792458×103 21876906×10°mS=137.036a.u (4)电荷电荷的原子单位就是基本电荷e 1a.u.(电荷)=16021892×10-10C (5)能量能量的原子单位又称哈特里( Hartree能量 1a.u.(能量)=B=mne/(4mxe)22=4,35981×10-18J=272116eV (6)角动量角动量的原子单位为方 1a,u.(角动量)==1.0545887×10-34Js 釆用原子单位制后,氢原子的薛定谔方程就简化为