2 类氢离子的1s轨道为 p1 类氢离子的轨道能量为 E 1Z2 本书以下各章凡涉及原子和分子的薛定谔方程及其解时,将主要采用原子单位制以求简洁。 但在用原子单位制下不能清楚地表达方程的物理意义时,仍采用SI单位。 §2-2原子轨道 在第一章中我们求得了氢原子的薛定谔方程的精 确解。现在我们来考虑多电子原子的薛定谔方程的求 解问题。氦原子是最简单的多电子原子,它是由一个 带两个正电荷(Z=2)的原子核以及围绕原子核运动的 两个电子组成的,如图2-1所示。该体系的势能V为 V Ze2 ze2 EoT12 在原子单位制中V可以写为 图2-1氦原子 (2-1a)及(2-1b)二式中前两项是两个电子受原子核吸引而具有的势能,第三项是两个电子之间 的排斥能。描述氦原子中电子运动的薛定谔方程为 ze2(1 Yu=BY 4xε0T1r24xeor12 或用原子单位制表示 2(v+v32z1 (2-2) 此处是氦原子的电子波函数,它是两个电子的坐标的函数 yr=y y2,z2)=p(1,2) 由于电子之间的排斥能涉及两个电子之间的距离r 又因无论采用什么坐标系都不能将1/r12表示成f(x1,y,z1)+9(x2,y,2)的形式,所以无法对 方程(2-2)进行变量分离因而也就无法对它精确求解。 显然上述困难在求解多电子原子的薛定谔方程时是普遍存在的。实际上,用量子力学处理