2008春季班 线性代数第5章线性方程组 第5章线性方程组 n元线性方程组 111 1 , amx1+am,x,+…+axn=b m11 m22 mnn m 其中x1,x2,…,xn表示n个未知量,m是方程个 数,a表示第i个方程中含x;项的系数, b1,b2,…,b叫常数项 记系数矩阵为A=(a) x=(x1,x2,…,xn),常数项向量为 b=12b则线性方程组可写作矩阵 形式: 如果记a1=(a11,a21,…,am1), a2=(a12,a22,,am2), …,an=(an,an,a),则线性方程组可 以表示成向量方程:2008 春季班 线性代数 第 5 章 线性方程组 5—1 第 5 章 线性方程组 n元线性方程组 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + + + = + + + = + + + = m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b " """"""""""" " " 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 ， 其中 x x xn , , , 1 2 " 表示 个未知量，m 是方程个 数， 表示第 n aij i个方程中含 x j 项的系数， b b bm , , , 1 2 " 叫常数项． 记系数矩阵为 ( ) A = aij ， x = T x x xn ( , , , ) 1 2 " ，常数项向量为 T b b b bm ( , , , ) = 1 2 " ，则线性方程组可写作矩阵 形式： Ax = b． 如果记 ( )T m a a a 1 11 21 1 α = , ,", ， ( )T m a a a 2 12 22 2 α = , ,", ， ( ) T n n n mn , a ,a , ,a " α = 1 2 " ，则线性方程组可 以表示成向量方程：