2008春季班 戋性代数第5章线性方程组 x1C1+x2a2+…+xnn=b 若将一组数c1,C2,…,Cn代替未知量 1%29…9 x,使方程组中的m个等式都成立,就 说(Cc1,C2,…,Cn)是方程组的一个解方程组的全体 解称为方程组的解集.解集相同的方程组称为同解方 程组 线性方程组中,如果常数项为0,即b=0,称 A4x=0为齐次线性方程组.若常数项不为0,称 Ax=b为非齐次线性方程组 51高斯消元法 解方程组的最基本的方法是高斯消元法.设n元 线性方程组 aux+anrx2+.+anxn=by 211 2 ann 1+ax+…+l…x mn n 矩阵 b, 21 22 2n 2 n2008 春季班 线性代数 第 5 章 线性方程组 5—2 x1α 1 + x2α 2 +"+ xnα n = b． 若将一组数 代替未知量 n c ,c , ,c 1 2 " x x xn , , , 1 2 " ，使方程组中的m个等式都成立，就 说 是方程组的一个解．方程组的全体 解称为方程组的解集．解集相同的方程组称为同解方 程组． ( , , , ) 1 2 n c c " c 线性方程组中，如果常数项为０，即b = 0，称 Ax = 0为齐次线性方程组．若常数项不为０，称 Ax = b为非齐次线性方程组． 5.1 高斯消元法 解方程组的最基本的方法是高斯消元法．设n元 线性方程组 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + + + = + + + = + + + = m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b " """"""""""" " " 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 ， 矩阵 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ m m mn m n n a a a b a a a b a a a b " " " " " " " " 1 2 21 22 2 2 11 12 1 1