2008春季班 线性代数第5章线性方程组 叫线性方程组的增广矩阵.记作A=(A|b 所谓高斯消元法就是对线性方程组的增广矩阵 施行矩阵的初等行变换,化作行阶梯形. 12 b, 21 22 2n m2 n 12 2 2r n d +1 0 根据行阶梯形,对方程组的解有如下的结论: (1)若l1≠0,方程组无解 (2)若d,+1=0,方程组有解这时又分两种情况 情况1:=n,方程组有唯一解; 情况2:r<n,方程组有无穷多解2008 春季班 线性代数 第 5 章 线性方程组 5—3 叫线性方程组的增广矩阵．记作 A = ( A b )． 所谓高斯消元法就是对线性方程组的增广矩阵 施行矩阵的初等行变换，化作行阶梯形． ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ m m mn m n n a a a b a a a b a a a b " " " " " " " " 1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ → → + 0 0 1 22 2 2 2 11 12 1 1 1 # " % # # # # " " " " " r rr rn r r n r n d c c d c c c d c c c c d 根据行阶梯形，对方程组的解有如下的结论： （１）若 0，方程组无解； dr+1 ≠ （２）若 0 dr+1 = ，方程组有解．这时又分两种情况： 情况１：r = n，方程组有唯一解； 情况２：r < n，方程组有无穷多解．