·308· 北京科技大学学报 1993年No.3 由(13)式： .-02-9 (16) 2d 由式(15)式： 5-6-1s2-g (17 (16)式与(17)式比较可知：我们通过令r0得出的空洞形核的剪切应力t:与Stroh, Smith,Barnby等人推出的空洞形核临界应力表达式非常接近，两者只存在系数上的微小 差别。 2讨 论 2.1Ra空洞形核模型的缺点 该模型没有考虑变形时在晶界不连续处位错塞积的作用。另外在推导空洞形核临界半 径关系时，错误地将体系自中能变化方程(6)式中的弹性能这·项忽略掉。Rj将a。认 为是σ是错误的，这样求得的空洞形核临界半径偏人。R理论推导的主要间题在于： 当考虑空洞形核能量条件时，将局部应力条件忽略了，实际上他认为空穴聚集对空洞形核 起了决定性作用，这实质上夸人了空穴聚集的作用。 2.2 Smith.Barnby、Stroh提出的空洞形核模型的缺点 该模型过份强调了变形对局部应力集中的作用，而根本不考虑空穴聚集对空洞形核的 作用。前面我们从r→0可准导出：与Stroh,Smith,Barnby相近的空洞形核临界应力关 系式表明：Smith等人的模甲实际属于我]的模啾当中空洞形核临界半径极小时情形，而 实际高温螨变时，只有在外力足够人时，空洞形核的临界半径才可能极小。这说明我们由 r:0得出的室洞形核时应力公式及Stroh,Smith,.Barnby提出的公式(15)，实际上给 出的是高温螨变时空洞形核临界成力的【限俏。当外加应力较大，。0时、我们的模型 可以减化为Stroh,Smith,Barnby空洞形核模型，这便解释了为什么用Sroh,Smith, Barnby理论公式佔算出的空洞形核应.力通常比变形时的实际位力高。 2.3本文提出的空洞形核模型的优点 本文在州能量条件米推导空阔形核的临界半径关系式时，同时考虑了空穴聚集及局部 位错塞积的作用，建立了新的空洞形核临界半径关系式(10)。该式表明：当外力®较小 时，因为E>>。·所以第一项比第“项人许多，忽略第项便能得出R到的空裥形核 临界半径公式： r.=2/0, (18) 这说明R理论贝是我提出的理论模型中外力较小时的情况，它对应的变形条件是高 温、细品、慢速拉伸。因为在：此茶件下，最有利上空穴通过扩散而聚集成空洞，这时空穴 聚集时空洞形核起要作用。 分·方面，由公式(IO)、令r-0可得出jStroh,Smith,Barnby提出的相近的空 洞形核临界应力关系式，进而可以认为，Stroh,Smith,Barnby理论(l5)式只是我们 推导方程中(1O)式→0时、外加应力较大时的特殊情况、对应的变形条件为较低温、· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 妇 式 由式 巧 式 · 。 一 卫箭业 】 二 嘿黔 ， 【淤漏 ， 一 ， · 一 争 式 一 ，叔 式 比 较 可知 我 们通 过 令 ， 得 出的 空 洞形 核 的剪 切应 力 。 与 ， ， 盯 等 人推 出的空 洞 形 核临 界应 力表达 式 非常 接近 ， 两 者 只存在 系数 上的 微 小 差 别 。 讨 论 空洞形核模型的缺点 该模 型 没 有 考 虑变 形 时 在晶 界不连 续 处 位错 塞 积的 作 用 。 另 外在推 导空 洞形 核 临 界半 径 关 系时 ， 错误 地将 体 系 自由能 变 化方 程 式 中的 弹 性能这 项 忽 略掉 。 将 。 。 认 为是 二 是 错 误 的 ， 这 样 求 得 的 空 洞 形 核 临 界 半 径 偏 大 。 句 理 论推 导 的 主 要 问 题 在 卜 当 考虑空 洞 形 核能 量 条 件 时 ， 将 局部应 力条件忽 略 了 ， 实 际 上他认 为空 穴 聚 集对空 洞 形 核 起 了决定性作 用 ， 这实 质 卜夸大 了空 穴 聚 集 的 作 用 。 · 、 、 提出的 空洞形核模型的缺点 该模 型 过 份 强调 了 变形对 局 部应 力集 中的作 用 ， 而 根 本不考 虑空 穴 聚集 对空 洞 形 核 的 作 用 。 前 面 我 们 从 可 推 导 ， ， ， 相近 的 空 洞 形 核 临 界应 力 关 系式 表 明二 等 人 的 模 刑 实际 属 一 二 我们的模 型 当 中空 洞形核 临 界半 径极 小时情 形 ， 而 实 际 高温蠕 变 时 ， 只有 在 外 力足够 大时 ， 空 洞形 核 的临 界半径 才可能极 小 。 这说明我 们 由 仃 卜 得 出 的 空 洞 形 核 时 应 力 公式 及 ， ， 提 出 的 公式 ， 实 际 上给 出的 是 高温 蠕 变时 空 洞 形 核 临 界应 力的 卜限 值 。 当 外 加 应 力较 大 ， ‘ 一 ， 时 ， 我 们 的 模 型 可 以 减 化 为 ， ， 空 洞 形核 模 型 ， 这 便 解 释 了 为什 么 用 ， ， 理 论 公式估 算 出 的空 洞 形 核应 力通 常 比 变 形 时 的 实际应 力 高 。 本文提 出的 空洞形核模型的优点 本 文 在 川 能 量 条件 来推 毕空 洞 形核 的 临 界半 径 关 系式 时 ， 同时 考虑 ’ 空穴 聚 集 及 局 部 位错 塞积 的作 用 ， 建 立 ’ 新 的空 洞 形核 临 界 平径 关 系式 。 该式 表明二 当外 力 ，较 小 时 ， 因 为 二 ， 所 以 第 一 项 比第 几项 大 许 多 ， 忽 略第 二 项 便能 得 出 的 空 洞 形 核 临 界半 径公式 ， · 、 二 ， ‘ ， 这 说明 理 论 只 是 我 们 提 出 的 理 论 模 型 中 外 力 较 小 时 的 情 况 ， 它 对应 的 变形 条 件 是 高 温 、 细 晶 、 慢 速 拉 伸 。 因 为在此 条件 卜 ， 最 有 利 空 穴 通 过扩 散 而 聚集成空 洞 ， 这 时 空 穴 聚集 时 空 洞 形 核起 主 要作 少 。 另 方 面 ， 由公式 ， 令 ， · 。 卜 得 出 与 ， ， 提 ’于的相 近 的 空 洞 形核 临 界 、认力 关 系式 ， 进 而 可 以 认 为 ， ， ， 理论 式 只 是 我 们 推 导 方程 中 式 ‘ 时 ， 外 加应 力较 人时 的 特 殊情 况 ， 对应 的 变形 条件 为较 低 温