设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=-1)= 令，Px1)=号，在事件1Kx-出现的 条件下，X在区间(-1,1)内的任意子区 间上取值的条件概率与该子区间的长度成 正比，求X的分布函数F(x)。 解：显然，P(1KX<1）=；.设-1Ka1, 则P(a<X<b)=k(b-a) 且P(1<X<1)=k(1-(1)=2,则k=),在事 件(-1<X<-1)出现的条件下，X在区间 (-1,1)内的子区间上(0，x)取值的条件 概率为 P(-1<X≤x-1<X<1) PCI<x≤x=<X<山.P1Xs0-x+) P(-1<X<1) 5 故P(-1KX≤x)=i6x+1） 0 x<-1 .Fx)= 15x+7)-1≤x<1 16 1 x≥1设随机变量 X 的绝对值不大于 1，P(X=-1)= 8 1 ,P(X=1)= 4 1 ,在事件{-1<X <-1}出现的 条件下，X 在区间（-1，1）内的任意子区 间上取值的条件概率与该子区间的长度成 正比，求 X 的分布函数 F(x)。 解：显然， P(-1< X < 1) = 8 5 . 设-1<a<b<1, 则 P(a<X<b)= k(b-a) 且 P(-1<X<1)=k(1-(-1))=2,则 k= 2 1 ,在事 件(-1<X< -1)出现的条件下，X 在区间 （-1，1）内的子区间上（0,x）取值的条件 概率为 P(-1<X ≤ x|-1<X<1) = ( 1) 2 1 8 5 ( 1 ) ( 1 1) ( 1 , 1 1) = + − < ≤ = − < < − < ≤ − < < x P X x P X P X x X 故 P(-1< X ≤ x)=16 5 (x +1) ∴      ≥ + − ≤ < < − = 1 1 (5 7) 1 1 16 1 0 1 ( ) x x x x F x