浅议概念形成过程的合理性 一“等差数列的前项和”的教学思考 北京首都师范大学附属中学黄风圣 《普通高中数学课程标准实验)》中指出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自 主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”.对于数学 概念的教学，我们既要重结论，又要重过程所谓“重过程”就是通过教师创新的设计，让 学生主动经历数学督念的发现和证明的过程，在整个知识的形成过程让学生在不断地发现间 题、提出问题、解决问题的过程中，潜移默化地学会研究数学的方法，学会数学地思考，发 展创新意识.在概念的形成过程中，如何达到以上目标，教师的教学设计就显得尤为重要， 以“等差数列的前2项和”为例，浅议概念形成过程的合理性 数学故事高斯求和：德国著名数学家高斯被人们称为“数学王子”，因他小时候就非常 聪明，他是历史上不多见的以“神童”著称的一位数学家，一则广为流传的故事是高斯10 岁的时候，有一天，老师为了让班里的孩子们有事干，便出了一道题，求1+2+.+100 学生知道使用“配对”法求和。 等差数列实际应用“堆钢管”：如图堆放一堆钢管，最上一层放了4根，下面每一层比 上一层多放一根，共8层，这堆钢管共有多少根？学生可以想到利用梯形面积公式来求钢管 的总数. 以下是关于“等差数列的前”项和”的几种教学设计 教学设计一：创设问题情境：高斯求和一复习等差数列的性质：若州+”=P+9,则 4+a,=“,+4,一类比高斯求和的“配对”法，探求等差数列求和公式8，使用“倒序 相加”法证明一应用举例一小结 教学设计二：创设问题情境：高斯求和，实际应用“堆钢管”→探究利用探求等差数列 求和公式又，使用“倒序相加”法证明→应用举例一小结。 教学设计三：创设问题情境：高斯求和，实际应用“堆钢管”→利用“堆钢管”的方法， 探究特殊数列1+2++的和一探求等差数列求和公式心，使用“倒序相加”法证明一应 用举例小结 浅议概念形成过程的合理性 ──“等差数列的前项和”的教学思考 北京首都师范大学附属中学 黄凤圣 《普通高中数学课程标准(实验)》中指出:“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自 主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”.对于数学 概念的教学，我们既要重结论，又要重过程.所谓“重过程”就是通过教师创新的设计，让 学生主动经历数学概念的发现和证明的过程，在整个知识的形成过程让学生在不断地发现问 题、提出问题、解决问题的过程中，潜移默化地学会研究数学的方法，学会数学地思考，发 展创新意识. 在概念的形成过程中，如何达到以上目标，教师的教学设计就显得尤为重要. 以“等差数列的前 项和”为例，浅议概念形成过程的合理性. 数学故事高斯求和：德国著名数学家高斯被人们称为“数学王子”，因他小时候就非常 聪明，他是历史上不多见的以“神童”著称的一位数学家，一则广为流传的故事是高斯 10 岁的时候，有一天，老师为了让班里的孩子们有事干，便出了一道题，求 . 学生知道使用“配对”法求和. 等差数列实际应用“堆钢管”：如图堆放一堆钢管，最上一层放了 4 根，下面每一层比 上一层多放一根，共 8 层，这堆钢管共有多少根？学生可以想到利用梯形面积公式来求钢管 的总数. 以下是关于“等差数列的前 项和”的几种教学设计. 教学设计一：创设问题情境：高斯求和→复习等差数列的性质：若 ，则 →类比高斯求和的“配对”法，探求等差数列求和公式 ，使用“倒序 相加”法证明→应用举例→小结. 教学设计二：创设问题情境：高斯求和，实际应用“堆钢管”→探究利用探求等差数列 求和公式 ，使用“倒序相加”法证明→应用举例→小结. 教学设计三：创设问题情境：高斯求和，实际应用“堆钢管”→利用“堆钢管”的方法， 探究特殊数列 的和→探求等差数列求和公式 ，使用“倒序相加”法证明→应 用举例→小结