运筹学案例 案例四:投资基金最佳使用计划研究 n=10M=5000的线性规划模型如下: 5000 11 x31+x32+x3+x34+x35+x6=1.03888121+1.018x21-y x51+x5+x53+xa+x55+x5=1.10008x1a+1.0648x3+1.03888x3+1.018x x61+x62+x63+x64+x65=1.1152x15+1.0008x24+1.0648x33+1.03888x42+1.018x51-y xn+x2+x73+x74=1.1713x6+1.1152x25+1.0008x34+1.0648x43+1.03888X2+1018x61-y x81+x82+x83=1.1713x26+1.152X+1.10008x4+1.0648x5+103888x62+1018x71-y x。+xg2=1.1713x36+1.1152x5+1.10008x64+10648x63+103888+1018x81-Y x(uon=1.1713x4+1.1152xs+1.10008x64+10648x73+1038882+1018x1-y 713x56+1.1152x65+1.10008X14+10648x3+103888X92+1018x00n-y=5000 x≥0=12-10j=123456 用 Lindo软件求得这种情况下的最优投资计划如表7所示。 可存款也可购买国库券情况下的最优投资方案 单位:万元 投资方式一年期二年期三年期四年期五年期六年期奖金额 年份 7592220540953 10889127.5436 11594 10889127.5436 第三年 108891275436 第四年 0889127.5436 第五年 4377.65127.5436 第六年 1275436 第七年 1275436 第八年 127.5436 第九年 127.5436 第十年 127.5436 在这种情况下,由于将购买国库券方式转换成定期存款方式,问题得到了很大的简化,但是当然也带 来了误差。根据我们对现实银行资料的调査可知,国库券一般每年至多发行3次,而根据题意发行时间 不定,可以将发行时间认为是服从[1,12]上的均匀分布的随机数。我们就国库券每年发行3次,发行时 第10页共15页运筹学案例 案例四：投资基金最佳使用计划研究 第 10 页 共 15 页 n=10 M=5000 的线性规划模型如下： max y x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 = 5000 x + x + x + x + x + x = x − y 21 22 23 24 25 26 018 11 1. x + x + x + x + x + x = x + x − y 31 32 33 34 35 36 12 018 21 1.03888 1. x + x + x + x + x + x = x + x + x − y 41 42 43 44 45 46 13 22 018 31 1.0648 1.03888 1. x + x + x + x + x + x = x + x + x + x − y 51 52 53 54 55 56 14 23 32 018 41 1.10008 1.0648 1.03888 1. x + x + x + x + x = x + x + x + x + x − y 61 62 63 64 65 15 24 33 42 018 51 1.1152 1.0008 1.0648 1.03888 1. x + x + x + x = x + x + x + x + x + x − y 71 72 73 74 16 25 34 43 52 61 1.1713 1.1152 1.0008 1.0648 1.03888 1.018 x + x + x = x + x + x + x + x + x − y 81 82 83 26 35 44 53 62 71 1.1713 1.1152 1.10008 1.0648 1.03888 1.018 x91 + x92 =1.1713x36 +1.1152x45 +1.10008x64 +1.0648x63 +1.03888x72 +1.018x81 − Y x = x + x + x + x + x + x − y (10)1 46 55 64 73 82 91 1.1713 1.1152 1.10008 1.0648 1.03888 1.018 1.1713x56 +1.1152x65 +1.10008x74 +1.0648x83 +1.03888x92 +1.018x(10)1 − y = 5000 xij ≥ 0 i =1,2,…10 j =1,2,3,4,5,6 用 Lindo 软件求得这种情况下的最优投资计划如表 7 所示。 表 7 可存款也可购买国库券情况下的最优投资方案 单位：万元 投资方式 年份 一年期 二年期 三年期 四年期 五年期 六年期 奖金额 第一年 346.14 227.59 222.05 4095.33 108.89 127.5436 第二年 115.94 108.89 127.5436 第三年 108.89 127.5436 第四年 108.89 127.5436 第五年 4377.65 127.5436 第六年 127.5436 第七年 127.5436 第八年 127.5436 第九年 127.5436 第十年 127.5436 在这种情况下，由于将购买国库券方式转换成定期存款方式，问题得到了很大的简化，但是当然也带 来了误差。根据我们对现实银行资料的调查可知，国库券一般每年至多发行 3 次，而根据题意发行时间 不定，可以将发行时间认为是服从[1，12]上的均匀分布的随机数。我们就国库券每年发行 3 次，发行时