运筹学案例 案例四:投资基金最佳使用计划研究 间是服从[1,12]上的均匀分布的随机数,进行了随机抽样计算,得到每年最多能发的奖金额平均大约为 132万元左右,而我们求到的结果为127.54万元,误差在5%左右。与问题的简化程度相比,我们认为这 是一种比较合算的处理方法 六、问题三:学校在基金到位后的第3年要举行校庆,这一年的奖金要比其它年度多20% 对于这种情况,我们只需要在问题一和问题二中第四年(因第四年的1月1日发的奖金是用于第三 年)的约束等式中,将奖金额y改为12y即可求出最佳投资方案,所求结果见表8和表9 表8只存款且第三年奖金增加20%情况下的投资方案单位:万元 资方式 三年期五年期奖金额 年份 第一年 3885819636211.78 4203.2810755 第二年 191.589644 107.55 129.06 第四年 第五年 10755 第六年 4579.9410755 第七年 107.55 第八年 第九年 107.55 第十年 107.55 可存款也可购买国库券且第三年奖金增加20%情况下的投资方案单位:万元 投资方式一年期 年期三年期四年期五年期六年期奖金额 年份 第一年 33889222.82240.854090.83 106.6l 124.87 第二年 113.51 106.6l 12487 第三年 149 第四年 第五年 4753712487 第六年 第七年 24.87 第八年 12487 第九年 124.87 第十年 124.87 七、模型的评价与改进方向 模型的优缺点: 1、对于问题一本文建立的是线性规划模型,求出的是最优投资方案,不存在任何计算误差和人为误 差,是一种比较理想的结果,可完全应用于实际投资,以取得最好的投资效益 2、在问题二中通过对购买国库券投资方式的灵活处理,大大减少了因国库券每年发行次数和时间不 确定性造成建模的复杂程度和问题求解的工作量,这在解决实际问题中具有重要的现实意义 3、这种建模的思想和方法,能很好地适用于基金的无风险投资,计算简单,可操作性强,易于推广 其稳定性也很好。 4、在问题二中由于对购买国库券投资方式的转换,在带来处理问题的简便、快捷等优点的同时也带 来了计算的误差。经过计算对比,在问题二中求出的最大奖金额可能稍许偏低,误差大约在5%左右,但 第11页共15页运筹学案例 案例四：投资基金最佳使用计划研究 第 11 页 共 15 页 间是服从[1，12]上的均匀分布的随机数，进行了随机抽样计算，得到每年最多能发的奖金额平均大约为 132 万元左右，而我们求到的结果为 127.54 万元，误差在 5%左右。与问题的简化程度相比，我们认为这 是一种比较合算的处理方法。 六、问题三：学校在基金到位后的第 3 年要举行校庆，这一年的奖金要比其它年度多 20% 对于这种情况，我们只需要在问题一和问题二中第四年（因第四年的 1 月 1 日发的奖金是用于第三 年）的约束等式中，将奖金额 y 改为 1.2y 即可求出最佳投资方案，所求结果见表 8 和表 9。 表 8 只存款且第三年奖金增加 20%情况下的投资方案 单位：万元 投资方式 年份 一年期 二年期 三年期 五年期 奖金额 第一年 388．58 196.36 211.78 4203.28 107.55 第二年 191.58 96.44 107.55 第三年 96.44 129.06 第四年 96.44 107.55 第五年 96.44 107.55 第六年 4579.94 107.55 第七年 107.55 第八年 107.55 第九年 107.55 第十年 107.55 表 9 可存款也可购买国库券且第三年奖金增加 20%情况下的投资方案 单位：万元 投资方式 年份 一年期 二年期 三年期 四年期 五年期 六年期 奖金额 第一年 338.89 222．82 240．85 4090.83 106.61 124.87 第二年 113.51 106.61 124.87 第三年 106.61 149.84 第四年 106.61 124.87 第五年 4375.37 124.87 第六年 124.87 第七年 124.87 第八年 124.87 第九年 124.87 第十年 124.87 七、模型的评价与改进方向 模型的优缺点： 1、对于问题一本文建立的是线性规划模型，求出的是最优投资方案，不存在任何计算误差和人为误 差，是一种比较理想的结果，可完全应用于实际投资，以取得最好的投资效益。 2、在问题二中通过对购买国库券投资方式的灵活处理，大大减少了因国库券每年发行次数和时间不 确定性造成建模的复杂程度和问题求解的工作量，这在解决实际问题中具有重要的现实意义。 3、这种建模的思想和方法，能很好地适用于基金的无风险投资，计算简单，可操作性强，易于推广， 其稳定性也很好。 4、在问题二中由于对购买国库券投资方式的转换，在带来处理问题的简便、快捷等优点的同时也带 来了计算的误差。经过计算对比，在问题二中求出的最大奖金额可能稍许偏低，误差大约在 5%左右，但