(3)在(f(k-1))中，寻求从st的最短路。若不存在最短路，则f(k1)就是最小费用最大流：否 则转4。 (4)如果存在最短路，则在可行流（化·1）的图中得到与此最短路相对应的增广链，在增广链上，对 f(-1)进行调整，调整量为 令 得到新可行流谢(k)。r(k电复上面步婆，返回(2)。 欧拉图与一笔画问题基本概念 一笔画问题，也称为边遍历问题 设有一个连通多重图G,如果在G中存在一条链，经过G的每条边一次，且仅一次，那么这条链叫做 欧拉链 如在G中存在一个简单圈（边不同），经过G的每条边一次（必仅一次），那么这个圈叫做欧拉 圈。 一个图如果有欧拉圈，那么这个图叫做欧拉图。 很明显，一个图G如果能够一笔画出，那么这个图一定是欧拉图或者含有欧拉链半欧拉图)。 中国邮递员问题可以表示为 在一个有奇点的连通图中要求增加一些重复边，使得新的连通图不含有奇点，并且增加的重复边总 权最小。 把增加重复边后不含奇点的新的连通图叫做邮递路线，而总权最小的邮递路线叫做最优邮递路线。 第7章风险型决策分析 7.1风险决策的期望值准则及其应用 (一）风险及风险型决策的概念 目前，关于风险的定义主要有以下几种代表性观点： 以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认为，“风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客 观体现。美国经济学家FH.奈特认为，“风险是可测定的不确定性”。 我国学者认为，风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。 综上所达，风险包括了两方面的内涵！ (1)风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值： (2)这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与 否做出确定性判断。 风险型决策一般包含以下条件： (1)存在着决策者希望达到目标（如收益最大或损失最小），： (②)存在着两个或两个以上的方案可供选择； (3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）： (4可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值，： (何)在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现种状态，但能确定每种状态出现的 概率。 (二)风险决策分析的期望值准则 风，险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。 1、期望损益决策的基本原理： 个决策变量的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概 率之和，（3）在L( f (k-1) )中，寻求从vs到vt的最短路。若不存在最短路，则f (k-1)就是最小费用最大流；否 则转(4)。 （4）如果存在最短路，则在可行流f (k－1)的图中得到与此最短路相对应的增广链，在增广链上，对 f (k－1)进行调整，调整量为： 令 得到新可行流f (k) 。对f (k)重复上面步骤，返回（2）。 欧拉图与一笔画问题: 基本概念 一笔画问题，也称为边遍历问题。 设有一个连通多重图G，如果在G 中存在一条链，经过G 的每条边一次，且仅一次，那么这条链叫做 欧拉链。 如在G 中存在一个简单圈（边不同），经过G 的每条边一次（必仅一次），那么这个圈叫做欧拉 圈。 一个图如果有欧拉圈，那么这个图叫做欧拉图。 很明显，一个图G 如果能够一笔画出，那么这个图一定是欧拉图或者含有欧拉链(半欧拉图）。 中国邮递员问题可以表示为： 在一个有奇点的连通图中,要求增加一些重复边，使得新的连通图不含有奇点，并且增加的重复边总 权最小。 把增加重复边后不含奇点的新的连通图叫做邮递路线，而总权最小的邮递路线叫做最优邮递路线。 第7章 风险型决策分析 7.1 风险决策的期望值准则及其应用 （一）风险及风险型决策的概念 目前，关于风险的定义主要有以下几种代表性观点： 以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认为，“风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客 观体现”。美国经济学家F.H.奈特认为，“风险是可测定的不确定性”。 我国学者认为，风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。 综上所述，风险包括了两方面的内涵： （1）风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值； （2）这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与 否做出确定性判断。 风险型决策一般包含以下条件： (1) 存在着决策者希望达到目标（如收益最大或损失最小）； (2) 存在着两个或两个以上的方案可供选择； (3) 存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； (4) 可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； (5) 在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出 现哪种状态，但能确定每种状态出现的 概率。 （二）风险决策分析的期望值准则 风险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。 1、期望损益决策的基本原理： 一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概 率之和