决策变量的期望值包括三类： ®收益期望值，如利润期望值、产值期望值： ®损失期望值，如成本期望值、投资期望值等 ③机会期望值，如机会收益期望值，机会损失期望值等。 每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方案在不同自然状态下的损益值。把每个方案 的各损益值和相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值 最大者损失期望值最小者为最优方案， 这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。 例题见第7音PPT第7-13页 2、期望损益决策法中的有关问题 期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损佚值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小 的方案为最优方案。 按决策技术定义的离差为 式中表示第个方案的离差，E()表示第个方案的期望损益值；表示第个方案在各种状态下的最小 损益值。 72决策树扮析法 决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。单阶段决策树是指决策问题只需进行一次决策活 动，便可以洗出理想的方案。单阶决荣树 一只有 -个决策节点。如果所需决策的问 杂，通过一次决策解决，而是要通过一系列相互联系的决策才能选出最满意方案，这种决策就称为 多阶段决策。多阶段决策的目标是使各次决策的整体效果达到最优。 (一)决策树基本分析法决策树所用图标 决策树又称决策图，是以方框和圆圈及节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构图。单阶 段决策如图1（第7章PPT第24页）所示。 1、决策树所用图解符号及结构 决策点：以方框表示，一般位于决策树的最左端，即决策的起点位置，但如果是多阶决策，则决 策树图形的中间可以有多个决策点方框，以决策树根部的决策点为最终决策方案， 方案技：由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示 个备选方案 状态节点：在每个方案枝的末端画上一个“O”并注上代号叫做状态节点。其上方的数字表示方案的期 望损益值。 概率技：从状态节点引出的若干条直线，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分 技上面主明自就状态及其解率) 结果点：画在概率枝的末端的 一个三角节点。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概 率条件下的收益值或损失值。 2、运用决策树进行决策的步骤 (1)根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节 点、概率枝等画出决策树。 (2)从右至左逐步计算各个状态节点的期哩收益值或期望损失值，并将其数值标在各，点上方。 (3)在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。 (4)对落选的方案要进行剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“厂符号。最后留下一条效益最好的方 室 例题见第7章PPT第19-28页。 7.3贝叶斯决策分析 决策变量的期望值包括三类： ①收益期望值，如利润期望值、产值期望值； ②损失期望值，如成本期望值、投资期望值等； ③机会期望值，如机会收益期望值，机会损失期望值等。 每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方案在不同自然状态下的损益值。把每个方案 的各损益值和相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值 最大者损失期望值最小者为最优方案。 这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。 例题见第7章PPT第7-13页。 2、期望损益决策法中的有关问题 期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小 的方案为最优方案。 按决策技术定义的离差为 式中i表示第i个方案的离差，E(di)表示第i个方案的期望损益值；表示第i个方案在各种状态下的最小 损益值。 7.2 决策树分析法 决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。单阶段决策树是指决策问题只需进行一次决策活 动，便可以选出理想的方案。单阶段决策树一般只有一个决策节点。如果所需决策的问题比较复 杂，通过一次决策解决，而是要通过一系列相互联系的决策才能选出最满意方案，这种决策就称为 多阶段决策。多阶段决策的目标是使各次决策的整体效果达到最优。 （一）决策树基本分析法决策树所用图标 决策树又称决策图，是以方框和圆圈及节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构图。单阶 段决策树如图1（第7章PPT第24页）所示。 1、决策树所用图解符号及结构 决策点：以方框表示，一般位于决策树的最左端，即决策树的起点位置，但如果是多阶决策，则决 策树图形的中间可以有多个决策点方框，以决策树“根”部的决策点为最终决策方案。 方案枝：由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。 状态节点：在每个方案枝的末端画上一个“〇”并注上代号叫做状态节点。其上方的数字表示方案的期 望损益值。 概率枝：从状态节点引出的若干条直线，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分 枝上面注明自然状态及其概率）。 结果点：画在概率枝的末端的一个三角节点。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概 率条件下的收益值或损失值。 2、运用决策树进行决策的步骤 （1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节 点、概率枝等画出决策树。 （2）从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值或期望损失值，并将其数值标在各点上方。 （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。 （4）对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“//”符号。最后留下一条效益最好的方 案。 例题见第7章PPT第19-28页。 7.3 贝叶斯决策分析