信息与计算科学专业 《数学分析(1)2)3)》 课程编号 0BL09909.10、0BL09903学分 总学时 256 实验/上机学时 实验：0学时，上机：0学时 课程名称 数学分析(1)(2)(3) 英文名称 Mathematical Analysis (1)(2)(3) 课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学，应用统计学 执笔人 李国成 审核人 陈芳 先修课程 初等数学 一、 课程的地位与作用 本课程是应用统计学专业最重要的基础课之一，是进一步学习后续课程的基础。它的任 务是使学生获得极限论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知 识。通过本课程的讲授有助于培养学生的辩证唯物主义观点，使学生理解数学分析的基本概 念，基本掌握数学分析的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力。 二、课程对应的毕业要求 通过该课程的学习使学生掌握数学分析的基础知识，得到良好的数学训练，并具有扎实 的数学基础和严密的逻辑思维能力，通过该课程学习，针对复杂工程问题，能够理解和评价 工程实际对自然环境、社会环境以及可持续发展的影响。培养具有自主学习和终身学习的意 识，有不断学习和适应发展的能力。 三、课程教学目标 熟练掌握数学分析的基本理论和方法，为应用统计学专业打下良好的数学基础。 四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 数握确界存在原理.能够利用它们证明简 单的相关命题 能够利用有理数集的稠密性 第 章实数集与函数 证明相关的简单命题：理解函数的确界的意 .1实数 义：熟练掌握函数的四则运算、能够利用绝 12数集确界原理 对值不等式讨论函数的有界性和单调性：掌 6 13函数概念 操复合函数的概念：掌界利用运算和复合来构 1.4具有某些特性的函数 告新函的方法， 熟练掌握基本初等函数并 熟悉它们的图像，会通过它们构造简单的初气 函数 第二章数列极限 熟练掌程数列极限的定义，能够利用8语 2 2.1数列极限概念 言证明数列是否有极限：熟练掌握收敛数列 1 1 信息与计算科学专业 《数学分析(1)(2)(3)》 课程编号 0BL09909-10、0BL09903 学 分 16 总 学 时 256 实验/上机学时 实验：0 学时，上机：0 学时 课程名称 数学分析（1）（2）（3） 英文名称 Mathematical Analysis（1）（2）（3） 课程类别 必修 适用专业 信息与计算科学，应用统计学 执 笔 人 李国成 审 核 人 陈芳 先修课程 初等数学 一、课程的地位与作用 本课程是应用统计学专业最重要的基础课之一，是进一步学习后续课程的基础。它的任 务是使学生获得极限论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知 识。通过本课程的讲授有助于培养学生的辩证唯物主义观点，使学生理解数学分析的基本概 念，基本掌握数学分析的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力。 二、课程对应的毕业要求 通过该课程的学习使学生掌握数学分析的基础知识，得到良好的数学训练，并具有扎实 的数学基础和严密的逻辑思维能力，通过该课程学习，针对复杂工程问题，能够理解和评价 工程实际对自然环境、社会环境以及可持续发展的影响。培养具有自主学习和终身学习的意 识，有不断学习和适应发展的能力。 三、课程教学目标 熟练掌握数学分析的基本理论和方法，为应用统计学专业打下良好的数学基础。 四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 1 第一章 第一章 实数集与函数 1.1 1.1 实数 1.2 数集·确界原理 1.3 函数概念 1.4 具有某些特性的函数 掌握确界存在原理，能够利用它们证明简 单的相关命题； 能够利用有理数集的稠密性 证明相关的简单命题；理解函数的确界的意 义； 熟练掌握函数的四则运算、能够利用绝 对值不等式讨论函数的有界性和单调性； 掌 握复合函数的概念；掌握利用运算和复合来构 造新函数的方法； 熟练掌握基本初等函数并 熟悉它们的图像，会通过它们构造简单的初等 函数 6 2 第二章 第二章 数列极限 2.1 数列极限概念 熟练掌握数列极限的定义，能够利用-语 言证明数列是否有极限； 熟练掌握收敛数列 12