二、高阶偏导数 今二阶偏导数 如果函数z=x,y)的偏导数f(x,y)、f(x,y)也具有偏导数 则它们的偏导数称为函数z=(x,y)的二阶偏导数 函数z=x,y)的二阶偏导数有四个: ax ax ax2 ∫x(x,y), ay ax oxy fr,(,y) 0(0z、02z (x,y) OX 01 oyo y 其中f(x,y)、f(x,y)称为混合偏导数 类似地可定义三阶、四阶以及n阶偏导数 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 二、高阶偏导数 ❖二阶偏导数 如果函数z=f(x, y)的偏导数f x (x, y)、f y (x, y)也具有偏导数, 则它们的偏导数称为函数z=f(x, y)的二阶偏导数. 函数z=f(x, y)的二阶偏导数有四个 其中f xy(x, y)、f yx(x, y)称为混合偏导数. 类似地可定义三阶、四阶以及n阶偏导数. 下页 ( ) ( , ) 2 2 f x y x z x z x = xx   =     , ( ) ( , ) 2 f x y x y z x z y = xy    =     , ( ) ( , ) 2 f x y y x z y z x = yx    =     , ( ) ( , ) 2 2 f x y y z y z y = yy   =     . ( ) ( , ) 2 2 f x y x z x z x = xx   =     , ( ) ( , ) 2 f x y x y z x z y = xy    =     , ( ) ( , ) 2 f x y y x z y z x = yx    =     , ( ) ( , ) 2 2 f x y y z y z y = yy   =    