定理1:任何双矩阵对策至少存在一个平衡局势。 定理2:(X,Y)为双矩阵对策G的一个平衡局势的 充要条件是存在数p和q使[Xyp'q" 是下述问题的一个解: max (X AY+X BY-p-q AY≤pE XB≤aE EX=EY=1 XY≥0 其中E,E为分量为1的向量。* * * * * * * * , [ ] max . . 1 , 0 , 1 T T T n T m T T m n m n X Y G p q X Y p q X AY X BY p q AY pE X B qE s t E X E Y X Y E E              （ ）为双矩阵对策 的一个平衡局势的 充要条件是存在数 和 使 是下述问题的一个解： （ ） 其中 为分量为 的向量。 定理2：