2.2量子数的物理意义 1.主量子数n:决定体系能量的高低。 Hy=E,y 解此方程得出的每一个n正好被体系的 Hamilton算符作用后都等于一个常数En 乘以n,即,Vn代表的状态具有能量En,这是解R方程对En的限制。 v单电子原子的能级公式(选电子离核无穷远处的能量为零) 13.6 88th h2(e)n、 ●H原子基态能量E1--13.6eV<0,仍有零点能,如何理解? ● virial theorem(维里定理):对势能服从规律的体系,其平均势能<V>与平 均动能<T>的关系为:<T>=n<V>/2 ●H原子势能服从r规律,所以<T=-<V>/2 E1=-13.6eV=(T>+(V>=<V>/2,V>=-27.2eV,<T=V>/2=13.6eV,即为零点能。 h 2.角量子数:决定电子的原子轨道角动量的大小。M2y=1(+2z 1(+)、)2 M=V(+1) 1=0.1.2.…,n- 2丌 2丌 原子的磁矩: e l(+1) l(+1)B 丌 h B =9274×1024JT B称为Bohr磁子。 some2.2 量子数的物理意义 1. 主量子数n：决定体系能量的高低。 解此方程得出的每一个n正好被体系的Hamilton算符作用后都等于一个常数En 乘以n，即， n代表的状态具有能量En，这是解R方程对En的限制。 单电子原子的能级公式（选电子离核无穷远处的能量为零）： H n = En  n ˆ 13.6 ( ) 1,2,3, 8 2 2 2 2 2 2 0 4 = − = − eV n = n Z n Z h e En   ●H原子基态能量E1=-13.6eV<0，仍有零点能，如何理解？ ●virial theorem（维里定理）：对势能服从r n规律的体系，其平均势能<V>与平 均动能<T>的关系为：<T>=n<V>/2. ●H原子势能服从r -1规律，所以<T>=-<V>/2 E1=-13.6eV=<T>+<V>=<V>/2, <V>=-27.2eV, <T>=-<V>/2=13.6eV,即为零点能。 2. 角量子数l：决定电子的原子轨道角动量的大小。  原子的磁矩：    2 2 2 ( 1) ˆ       = + h M l l 0,1,2, , -1 2 , M ( 1) 2 ( 1) 2 2  = + l =  n      = +   h l l h M l l e e e l l m eh l l h l l m e     ( 1) 4 ( 1) 2 ( 1) 2 = + = + = + 9.274 10 称为Bohr磁子。 4 2 4 1 e e e J T m eh    − − = =  