§91二重积分的概念 二重积分的概念 定义2设f(xy)是有界闭区域上的有界函数,将D任意 分割成n个小区域△a,△Gn…△a,在各小区域△a内任 取一点(,n),作和式∑f(5,n)△a,当各小区域中的 最大直径d=max{dn}→O时,若极限 1≤i<n im∑f(5,m)△ d->0 存在,且与区域的分割及点(ξ2n)取法无关,则称此 极限值为二元函数f(xwy)在区域D上的二重积分,记作9 §9.1 二重积分的概念 定义2 设ƒ(x,y) 是有界闭区域上的有界函数，将D任意 1 2 , , ,    n  i ( , ), i i   1 ( , ) , n i i i i f      当各小区域中的 0 1 lim ( , ) n i i i d i f       存在，且与区域的分割及点 ( , ) i i   极限值为二元函数ƒ(x,y)在区域D上的二重积分，记作 一. 二重积分的概念 取法无关，则称此   1 max 0 , i i n d d     时 若极限 作和式 分割成n个小区域 在各小区域 内任 取一点 最大直径