￥ 第九章图与网络 七连通图 若一个图中的任意两点间至少存在一条能，则称这个图为连通图.连通图中不存在任 何孤立的顶点，图95是连通图，如果把图中边9和10去掉，顶点？就称为孤立的顶 点，整个图也就不是一个连通图了 八欧拉图 在连通无向图G中，经过图G每条边一次且仅仅一次的链称为欧拉链 如果图G有一条起点与终点相同的欧拉链（闭链），则称该链为G的欧拉环游.若图 G含有一条欧拉环游，则称图G为欧拉图. 例如在图9-11(a)中，1242s4是一条欧拉链图9-11(b)是欧拉图，因为在图 G中存在欧拉环游即闭的欧拉链。 (a) 图9-11 九树和生成树 一个无圈的无向连通图G称为树，记为T=(Y,E).给定连通图G,若树T满足 风莲长EG盟称工为图G的生成损生农村为把原顶点以最小 一图中由于边的取法不同可以有很多生成树.如图9-13和图9-14就 是图9-12的生成树. 图9-12 图9-13 图9-144 ✫✟✬✟✭✯✮✱✰✪✲✱✳ ➑ ➒▼➓◆ ✢✡✥✡✦✟✏✎✤❘✓ã❧✟✘✟➔✟→✟➣✡✭✥ Ø ➊, ❙✟❚➸ ✦ ✟✡▼é✡➭✟ . é✡➭✟✏✎þ➣✡✭✟❘ ❜✁↔✈ ✤✁■❧ , ✟ 9–5 ☛é❋➭✟ , ✳✁⑦❋ç✟❼✎✞ e9 ✪ e10 ↕✁➙, ■ ❧ v7 q❚ ▼↔ ✈ ✤✁■ ❧ , ➛✡✦✟✚ qþ☛ ✥✡✦✡é✡➭✟● . ➜ ➝▼➞◆ ✭é✡➭✟❋ ✩✒✟ G ✎ , ❄á✟ G ✝ Ø✟✞✥✡ø✟➟✟➠✟➠✡✥✡ø✡✤✟➊, ❚ ▼➢➡✟➤✟➥. ✳✟⑦✟ G ❘✥ Ø ë ❧✡✇✟➌✡❧✡P◆✡✤➾✡➚➊ (➦✟➊), ❙✟❚✡â✟➊▼ G ✤➾✡➚✟➧✟➨. ✢ ✟ G ➩ ❘✥ Ø➾✡➚✟➧✟➨, ❙✟❚✟ G ▼➢➡✟➤➟. ➼✟➫ ✭✡✟ 9–11(a) ✎ ,v1v2v3v4v2v5v4 ☛ ✥ Ø➾✡➚➊. ✟ 9–11(b) ☛✡➾✡➚✡✟, ▲✡▼✡✭✡✟ G ✎✱➣✡✭✡➾✡➚✟➧✟➨➇✟➦✡✤➾✡➚➊. (a) (b) ✟ 9–11 ➭ ➯▼➲▼➳▼➵▼➯ ✥❋✦✁❋➍ ✤✁❋ ✩é❋➭✟ G ❚ ▼➺➸, ❍▼ T = (V, E). ❆ ✄é❋➭✟ G, ✢✁➻ T ➼✁➽ V (T) = V (G),E(T) ⊆ E(G), ❙✟❚ T ▼✡✟ G ✤➚➾✟➪➸ . ④ ❢✟➻▼✡❏ç ý✡✟å ■ ❧✡❂ ➈✡➋ ✞ ➌✡é✡ê✡ë✡ì. ✭ ◆✡✥✟✏✎✟✶✒❫✞ ✤✟➶✬þ ◆✍❂ ❘✇ ✯④ ❢✟➻. ✳ ✟ 9–13 ✪✡✟ 9–14 q ☛✡✟ 9–12 ✤④ ❢✟➻. ✟ 9–12 ✟ 9–13 ✟ 9–14