59.1图与网络的基本概念 3 四同构图 上面我们已经指出，图论中所研究的图，既然是反映对象之间的某种关系，所以它不 同于儿何学中或者函数论中的图.在这里，顶点的准确位置，顶点之间连线的长短曲直都 是无关紧要的，重要的是顶点之间相互连接的情祝.例如图97和9-8从结构上来说是 样的，称为同构图 图9-7 图9-8 又如图9-9和9-10也是同构的 图9-9 图9-10 由于同构图被认为是相同的，这就给我们在网络规划中建立网络模型带来很多方便， 在第十章中利用网络算法解运输问题时，就要用到同构图 五网络 如果图的边上带有数量指标（或称权），根据所研究的系统及所讨论问题的需要，其数 量指标可以表示距离.费用时间或流量等，这样的图称为网络。有时网络与图不加区别地 统称为图 六链、圈、路、回路 若G=(心，E)为给定的图，若G的某些顶点和边可排列成如下交错序列（心 Uik-1:eik 使边=(，+1）(s=1,2 k-1,则称这个交 错序列为一条连接：和的能。其中：和称为这条链的端点把这条链记为 …-,图9-5中2r是一条链 对起点和终点相重合的链称为圈.如图95中购助为一个圈 若链，。-中顶点都不相同，则称这条链为一条连接：和的路。图 g5中边2 4%是一条联接和%路.起点和终点重合称为回路。图95中，边的序 列124构成一个回路。 对无向图和有向图，链的概念是一致的.但对路和回路要求路和回路中边的方向一致. §9.1 ✮✱✰✪✲✱✳✪❲✱❳✟❨✟❩✟❬ 3 ❭ ❪▼❫◆ år❋❶❋❷✌❴❄ ✵ ÷ , ✟❋✠❼✎❈■⑦❋➀❋✤✟ , ❵✁❛☛ ✔✁✕❙ ➵ ❍✁✘✤õ ➂❻✁❅, ■❋❂ ★þ ◆❫➁✟❜✍✏✎✒❞✟❝✟❞➌ ✠❼✎✤ ✟ . ✭✡➸✟✛, ■ ❧ ✤✡➄✟❡✙✟✚, ■ ❧✡❍✟✘é✡➲✡✤✟❁✡➉✪❢✒❩❇ ☛ ❋❻✟❣✺ ✤, ÿ✟✺✤☛ ■ ❧✡❍✟✘✡P✟❤é✡ê✡✤✟✐✟❥. ➻✡✳✟ 9-7 ✪ 9-8 Þ✟❦✟❧✡åì✟♠☛ ✥ ➧ ✤, ❚ ▼ ◆❧✟ . ✟ 9–7 ✟ 9–8 ♥ ✳ ✟ 9–9 ✪ 9–10 ✚ ☛ ◆❧ ✤. ✟ 9–9 ✟ 9–10 ✶✒❫◆❧✟✟♦✟♣✡▼✡☛✡P◆✡✤, ➸✟q❆✡❶✡❷✭✏①✒②✟r✟s✏✎✉t✁✈✏①❈②❋➅✡➆✦✡ì✁✇✯✡✫✁①, ✭✡➑✡✔✡➒✏✎✱②✙ ①✒②✹✬✡❝✡☞✟③❱✡❲ï , q✺ ✙❊ ◆❧✟ . ④ ⑤▼⑥ ✳✟⑦✟ ✤✞✡å✦ ❘➌✟⑧✟✵✡➃ (❞❚✟⑨), ⑩✟❶■ ⑦✡➀✡✤❅✟❷❃✡■➺✠❱✡❲✤✟❸✺ , ❖✡➌ ⑧❹✵➃✍❂➶í❹❺❹❻. ➐✙. ï✘❞ ➎❹⑧❥ , ➸➧ ✤ ✟❚ ▼ ①② . ❘ï①②✇✟þ❹❼✒✆ö ❷❚ ▼✡✟. ❽ ❾ ❿➁➀▼❿➁➂▼❿➁➃➄➂ ✢ G = (V, E) ▼❆ ✄ ✤ ✟ , ✢ G ✤õ ❵✁■❧❋✪✞✍✁➅✁➆❢❋✳✁➇❋➫✁➈✁●➆ (vi1 , ei1 , vi2 , ei2 , vi3 , . . .,vik−1 , eik−1 ,vik ), ➉✞ eis = (vis , vis+1 ) (s = 1, 2, . . . , k − 1), ❙✁❚➸ ✦❋➫ ➈✁●➆▼✥ Øé❋ê vi1 ✪ vik ✤✁➊. ❖ ✎ vi1 ✪ vik ❚ ▼❋➸Ø ➊❋✤✁➋❧ . ç➸Ø ➊ ❍▼ vi1 vi2 . . . vik−1 vik , ✟ 9–5 ✎ v1v2v5v7 ☛ ✥ Ø ➊. ❙ ë ❧✡✪✟➌✡❧✡Pÿ ❈✡✤✟➊✟❚▼✟➍. ✳ ✟ 9-5 ✎ v1v2v4v3v1 ▼✥✡✦➍ . ✢✁➊ vi1 vi2 . . . vik−1 vik ✎■ ❧❋❇þP ◆, ❙✁❚➸Ø ➊ ▼✥ Øé❋ê vi1 ✪ vik ✤❋➊. ✟ 9–5 ✎✞ v1v2v4v6 ☛ ✥ Ø✟➎ê v1 ✪ v6 ➊. ë ❧✡✪✟➌✡❧ÿ ❈✟❚▼ ü✒➊. ✟ 9–5 ✎ , ✞ ✤✟● ➆ v1v2v4v3v1 ❧❢✡✥✡✦✏ü✒➊. ❙ ❋ ✩✟✪❘ ✩✟ , ➊✤❽❾ ☛ ✥❹➏✤. ➐ ❙ ➊ ✪ ü➊ ✺✐➊ ✪ ü➊ ✎✞ ✤✫✪✩✥✟➏