2 第九章图与网络 图9-3 图9-4 从以上的例题中可以看出，我们所研究的图，指的是由若干个点和连接这些点的连线 所组成的图形.它不要求按比例尺绘制，其线段不代表真正的长度，点和线的位置具有随 意性它只注重反映点、线之间的关系 一个图G是指一个给定的集合V及其反映V中元素间关系的无序元素对的集合E 记为G=(化，E).V和E分别为图G的顶点集合和边的集合.图G的顶点集合与边集合 分别用V(G和E(G)表示 个图可用图形表示，用点表示V中的元素，用点与点之间的连线表示E中的元素 二无向图 设V是一个有n个顶点的非空集合，V={1,,》,E是一个有m条边的集 合，E={,2,6n，E中任一条边e是V的无序元素对(，)≠》则称V和E 这两个集合组成了一个无向图，记为无向图G=(V,E).如图95所示. 图9-5 三有向图 设顶点的非空集合V={1,2 h边的集合E=1,enE中任一条 边e是V的一个有序元素对(：，)i≠)，则称V和E组成了一个有向图，记为有向图 G-(VE).如图-6所示 图962 ✫✟✬✟✭✯✮✱✰✪✲✱✳ ✟ 9–3 ✟ 9–4 Þ❂ å ✤✡➻❲ ✎✍❂✟✴÷ , ❶✡❷■ ⑦✡➀✡✤✟ , ✵✡✤☛✪✶ ✢✟✷✡✦❧✡✪é✡ê➸ ❵ ❧ ✤✡é✡➲ ■✁✸❢❋✤✟✁✹. ★þ✁✺✐✁✻ ✛❈➻✁✼✁✽❋✾, ❖❋➲✁✾þ✜❋➶✁✿✁❀✤✁❁✁❂, ❧❋✪➲❋✤✙✁✚❋◗❋❘✁❃ ✓❭, ★ ✎✟❄ÿ ✔✟✕❧➏ ➲ ❍✟✘✤❻✟❅. ✥✡✦ ➟G ☛ ✵✡✥✡✦✟❆✄ ✤✟❇✟❈ V ❃ ❖✟✔✟✕ V ✎✱❉✟❊✟✘❻✟❅✤✟❋✟●❉✟❊❙ ✤✟❇✟❈ E, ❍▼ G = (V, E). V ✪ E ✕✟✆✡▼✡✟ G ✤✟■❧❇✟❈✪✞ ✤✟❇✟❈. ✟ G ✤✟■❧❇✟❈✇✞ ❇✟❈ ✕✟✆✙ V (G) ✪ E(G) ➶í . ✥✡✦✟✍ ✙✟✟✹✡➶í , ✙❧✡➶í V ✎✤❉✟❊, ✙❧✡✇✡❧✡❍✟✘✤✡é✡➲➶í E ✎✤❉✟❊. ❏ ❑▼▲▼◆ ❖ V ☛ ✥❋✦❘ n ✦✁■❧ ✤✁P✁◗✁❇✁❈,V = {v1, v2, . . . , vn}, E ☛ ✥❋✦❘ m Ø✁✞✤✁❇ ❈,E = {e1, e2, . . . , em},E ✎✱❘✥ Ø✟✞ e ☛ V ✤✟❋✟●❉✟❊❙ (vi , vj ) (i 6= j), ❙✟❚ V ✪ E ➸ã ✦✟❇✟❈✸ ❢ ●✥✡✦✟❋ ✩✒✟, ❍▼❋ ✩✒✟ G = (V, E). ✳ ✟ 9-5 ■í . ✟ 9–5 ❯ ❱▲▼◆ ❖ ■ ❧ ✤✟P✟◗✟❇✟❈ V = {v1, v2, . . . , vn}, ✞ ✤✟❇✟❈ E = {e1, e2, . . . , em}, E ✎✱❘✥ Ø ✞ e ☛ V ✤✡✥✡✦❘ ●❉✟❊❙ (vi , vj )(i 6= j), ❙✟❚ V ✪ E ✸ ❢ ●✥✡✦❘ ✩✒✟, ❍▼❘ ✩✒✟ G = (V, E). ✳ ✟ 9–6 ■í . ✟ 9–6