例2求与两平面x-4y=3和2x-y-5z=1的交线平 行且过点(-3,2,5)的直线的方程 解：因为所求在直线与两平面的交线平行，也就是直 线的方向向量s一定同时与两平面的法线向量n1、n2 垂直，所以可以取 s=n×n2=10 -4 =-(47+3j+k) 2-1-5 因此所求直线的方程为 x+3_y-2_2-5 4 3 1 2009年7月3日星期五 7 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 例 2 求与两平面 x － 4y = 3 和 2 x － y － 5z = 1 的交线平 行且过点 ( －3, 2, 5)的直线的方程. 解：因为所求在直线与两平面的交线平行，也就是直 线的方向向量s 一定同时与两平面的法线向量 n 1 、 n 2 垂直，所以可以取 1 2 1 0 4 (4 3 ) 215 ijk s = × = − =− + + n n i jk − − G G G G G G 因此所求直线的方程为 325 431 xyz + − − = =