第东章 导数与微分 高等数学少学时 三、复合函数的求导法则 定理3如果u=p(x)在点x可导，函数y=f(在对应点 u=p(x)处可导，则复合函数y=fIp(x川在点x处可导，且有 少_y,u 或 dx du dx 麽-re因 证由打=f@在点处可导，所以典=f 恕-foa 其中Iima=0.当△u≠0时，有 △y=f'(u)△u+a·△w. 北京邮电大学出版社 01111 三、 复合函数的求导法则 证 则复合函数y = f[(x)] 如果u =(x)在点x 可导,函数y = f (u)在对应点 u =(x)处可导， dx du du dy dx dy =  定理3 在点x处可导, 且有 f (u) (x) dx dy 或 =   由于y = f (u)在点u处可导，所以 lim ( ), 0 f u u y u =     → = ( )+,   f u u y lim 0. 0 =  →  u 其中 y = f (u)u + u . 当u  0时，有