第章 导数与微分 高等数学少学时 例8求y=arcsinx的导数 解 因为y=arcsin x,是x=siny的反函数，而c=siny 在(-7，牙)内单调、可导，且c0sy>0,则 2’2 mm时 cosy-V1x an)=己文 类似地，可推出 (arctanx)= 1+x2 (arccotx)-- 1+x2 北京邮电大学出版社 01010 例8 在 )内单调、可导， 2 , 2 (   − 且cos y  0, 求 y = arcsin x 的导数. 解 因为y = arcsin x, 是 x = sin y的反函数，而x = sin y 则 ( )  arcsin x ( )  = sin y 1 cos y 1 = . 1 1 2 − x = ( ) 2 1 1 arcsin x x − =  ( ) 1 1 arccos 2 x x − = −  ( ) 2 1 1 arctan x x + =  ( ) 2 1 1 arc cot x x + = −  类似地，可推出