Cov()=K2Cov() 为了克服这一缺点，在计算随机变量5与刀的协方差之前，先对二与门进行“标准化”。 如果三是一个N(4,σ2)分布的正态随机变量，在§3.2中我们曾经提到，这时 =5-a 是分布的标准正态变量，所谓“标准”的意思无非是指E号-0，D5=1 而已。现在，对任意的一个随机变量5，若E5=a,D5=02,令 6"s5-a σ 由数学期望和方差的性质可知有E5=0,D5”=1,所以5”就是对5“标准化”以后的 随机变量。现引入下面的定义。 定义3.10若(5，)是一个二维随机变量，且 -9.g-到 DE 则称 Cov(5,)E(5-E5)(0°-En (3.78) Co(5,) DEDn 为随机变量5与刀的相关系数。 随机变量的相关系数常常用希腊字母P表示。顾名思义，相关系数反映了随机变量的 之间的相关一也就是它们相互之间的一种联系。到底是哪一种联系呢？这是我们希望进一步 弄清楚的问题，为此，先证明下述引理。 引理3.2若（传，）是一个二维随机变量，又E52<0,E72<0,则有 1E(5)2≤E52E72 (3.79) 不等式(3.9)通常也称为柯西一许瓦兹不等式，由这个不等式可得 (EI(5-E5n-E)D2≤E(5-E)*(-E) =D5·Dn 所以，当二维随机变量的两个分量具有方差时，它们间的协方差必定存在，显然这时的相关Cov ( , ) 1 1 = K 2 Cov (,) 为了克服这一缺点，在计算随机变量  与  的协方差之前，先对  与  进行“标准化”。 如果  是一个 N( 2 , ) 分布的正态随机变量，在§3.2 中我们曾 经提到，这时    − a =  是分布的标准正态变量，所谓“标准”的意思无非是指 E   =0，D   =1 而已。现在，对任意的一个随机变量  ，若 E  =a，D  = 2  ，令    − a =  由数学期望和方差的性质可知有 E   =0，D   =1，所以   就是对  “标准化”以后的 随机变量。现引入下面的定义。 定义 3.10 若 (,) 是一个二维随机变量，且 E|    D ( − E ) ·    D ( − E ) |<  则称 Cov ( , )     =E ( )    − E (   –E   ) （3.78） =     D D Cov  ( , ) 为随机变量  与  的相关系数。 随机变量的相关系数常常用希腊字母  表示。顾名思义，相关系数反映了随机变量的 之间的相关—也就是它们相互之间的一种联系。到底是哪一种联系呢？这是我们希望进一步 弄清楚的问题，为此，先证明下述引理。 引理 3.2 若 (,) 是一个二维随机变量，又 E 2  <  ，E 2  <  ，则有 | E () | 2 ≤E 2  ·E 2  （3.79） 不等式（3.79）通常也称为柯西—许瓦兹不等式，由这个不等式可得 2 (E | ( − E)( − E) |) ≤ 2 2 E( − E) ( − E) = D  ·D  所以，当二维随机变量的两个分量具有方差时，它们间的协方差必定存在，显然这时的相关