·292· 智能系统学报 第15卷 表示磁探仪在1时刻输出的磁探仪的磁信号，检 式中：1为模拟时刻；T为环境中的目标位置集合； 测阈值为x。 T为目标子集；(x,y,为目标T的位置坐标；(x)D 具体来讲，细胞(x,y)的1时刻释放的信息素 为无人机i在1时刻的动态位置坐标。 强度p具有以下动力学特征： 在动态场景下，通过最大化一定搜索时间内 p(i)=E[1-o)Px(t-1)+ 发现动态目标的平均数量来优化总体质量。动态 △p(t-1,t)+dt-1,t] 模拟场景2的适用性定义为所有帧中发现目标 其中，扩散速率为6e[0,1:蒸发速率为s∈[0,1]。 的平均百分比，如式(1)： (1-)·P,(t-1)表示扩散到邻近细胞后的剩 余量；△pv(t-1,)表示时间间隔(t-1,)内信息素 fitness()= A÷T(到 (1) 的累积浓度；d,(t-1,t)是t-1,1时间内从周边细 Φ，台T9 胞扩散来的输入信息素，计算公式为 式中：入为每个帧过渡周期；目标动态位置为 (x,y),p=0,入，2入，…，t·入，中，其中Φ是预设的模拟 (t- +i+(t-1) 时间的最终时刻。 ，≠0.0 设k为待调整的参数个数。进化算法的解用 8个相邻细胞在每个更新周期将一部分信息 K维向量表示。采用基于自适应算子的改进差分 素传播到细胞(x,y)。 进化算法选择并产生一个无人机群体，每个无人 2.2无人机集群协同搜索优化算法 机代表搜索空间的某个k维向量解，该群体的基因 2.1节将无人机群体视为鸟群，采用昆虫信息 型代表该可行解的各个分量，它与对应的场景相 素协调方式探测存在障碍物和目标的非结构化环 适应。X(O)为随机均匀分布产生的初始种群，代 境。这一过程涉及无人机集群的多个参数，如表1。 表N个初始解集合。第1代无人机种群为X), 这些参数直接影响协同目标搜索任务的完成质 x()为第1代种群X()的第i个基因型。本文采用 量，决定了无人机群体对不同场景的适应度和搜 改进的差分进化算法，通过自适应差分策略实现 索过程的效率。为了产生一个与场景相适应的群 个体变异。种群变异的中间变量h计算公式为 体，本节采用了基于自适应算子的改进差分进化 h(t+1)=x(0+F.(x,(0-x(t)i≠n≠n≠3 算法进行仿生集群参数调整，实现无人机集群的 式中，x,、xn、x为随机选择的突变成员，自适应 协同优化。 变异算子为 表1无人机集群分布式模型相关参数 A=el-ai-o Table 1 The parameters of distributed target search model F=Fo-2 参数 描述 参数 描述 式中：Fo为变异算子；Gm代表最大进化代数；G代 表当前进化代数。 R 无人机磁探测距离 Vhs 无人机水平速度 然后通过变异的中间变量h和第1代种群x() Rpd 无人机信息素感应距离 R.f 群体移动距离 的二项式交叉创建一个试验向量x,其中交叉公 s 群体分离角度限制 信息素释放浓度 式为 Oga 群体对齐角度限制 信息素扩散率 h(t+1), rand≤CR x(t+1)= e 群体内聚角度限制 信息素蒸发率 x(),其他 其中，CR为交叉概率。然后，基于贪婪算法原则， 无人机最大随机转向角 根据适应度函数的值从迭代中每个个体的试验向 基于改进差分算法的优化策略把任务完成所 量x和原向量x:()中选择出适应度更高的，以此 需的总时间作为衡量协同搜索任务质量的评价指 作为下一代的最佳拟合向量对种群进行修正。当 标。该算法需要通过最小化发现给定静态目标所 达到终止条件时，将当前种群中最优解向量作为 需的时间。因此静态仿真场景的适应度函数被定 最优群参数，得到对应最短搜索时间的解向量。 义无人机集群目标发现率超过95%的最短时间， 定义为 3仿真实验与分析 fitness(2)=min (t:ITe(t)>0.95 ITl) 为了测试第2章提出的自组织目标搜索策略 式中：1时刻已发现的目标集合T()二T,计算公 的运行情况，本文搭建了基于多智能体仿真平台 式为 Netlogo和算法开发框架Matlab的二维数字环境 T(0={x3D,3r≤t:(x,yr)n=(x,y),》 来验证本文设计的协同目标搜索算法。实验考虑x ∗ 表示磁探仪在 t 时刻输出的磁探仪的磁信号，检 测阈值为 。 具体来讲，细胞 (x, y) 的 t 时刻释放的信息素 强度 p 具有以下动力学特征： px,y(t) = ε ·[(1−δ)· px,y(t−1)+ ∆px,y(t−1,t)+dx,y(t−1,t)] 其中，扩散速率为 δ ∈ [0,1] ；蒸发速率为 ε ∈ [0,1]。 (1−δ)· px,y(t−1) ∆px,y(t−1,t) (t−1,t] dx,y(t−1,t) (t−1,t] 表示扩散到邻近细胞后的剩 余量； 表示时间间隔 内信息素 的累积浓度； 是 时间内从周边细 胞扩散来的输入信息素，计算公式为 dx,y(t−1,t) = δ 8 ∑1 i=−1 ∑1 j=−1 (i, j),(0,0) px+i,y+j(t−1) (x, y) 8 个相邻细胞在每个更新周期将一部分信息 素传播到细胞 。 2.2 无人机集群协同搜索优化算法 2.1 节将无人机群体视为鸟群，采用昆虫信息 素协调方式探测存在障碍物和目标的非结构化环 境。这一过程涉及无人机集群的多个参数，如表 1。 这些参数直接影响协同目标搜索任务的完成质 量，决定了无人机群体对不同场景的适应度和搜 索过程的效率。为了产生一个与场景相适应的群 体，本节采用了基于自适应算子的改进差分进化 算法进行仿生集群参数调整，实现无人机集群的 协同优化。 表 1 无人机集群分布式模型相关参数 Table 1 The parameters of distributed target search model 参数 描述 参数 描述 R 无人机磁探测距离 vhs 无人机水平速度 Rpd 无人机信息素感应距离 Rfm 群体移动距离 θfs 群体分离角度限制 ς 信息素释放浓度 θfa 群体对齐角度限制 γ 信息素扩散率 θfc 群体内聚角度限制 μ 信息素蒸发率 ψmw 无人机最大随机转向角 基于改进差分算法的优化策略把任务完成所 需的总时间作为衡量协同搜索任务质量的评价指 标。该算法需要通过最小化发现给定静态目标所 需的时间。因此静态仿真场景的适应度函数被定 义无人机集群目标发现率超过 95% 的最短时间， 定义为 fitness(Ω) = min t∈N+ {t : |TF(t)| ⩾ 0.95|T|} 式中：t 时刻已发现的目标集合 TF(t) ⊆ T ，计算公 式为 TF(t) = { τ   ∃Di ,∃t ′ ⩽ t : (xt ′ , yt ′ )Di = (x, y)τ } τ (x, y)τ τ (xt , yt)Di 式中：t 为模拟时刻；T 为环境中的目标位置集合； 为目标子集； 为目标 的位置坐标； 为无人机 i 在 t 时刻的动态位置坐标。 Ω 在动态场景下，通过最大化一定搜索时间内 发现动态目标的平均数量来优化总体质量。动态 模拟场景 的适用性定义为所有帧中发现目标 的平均百分比，如式 (1)： fitness(Ω) = λ Φ ∑Φ φ=1 |TF(φ)| |T(φ)| (1) λ (x, y)τ(φ) φ=0, λ,2λ,··· ,t · λ,Φ Φ 式中： 为每个帧过渡周期；目标动态位置为 ， ，其中 是预设的模拟 时间的最终时刻。 X(0) X(t) xi(t) X(t) 设 k 为待调整的参数个数。进化算法的解用 K 维向量表示。采用基于自适应算子的改进差分 进化算法选择并产生一个无人机群体，每个无人 机代表搜索空间的某个 k 维向量解，该群体的基因 型代表该可行解的各个分量，它与对应的场景相 适应。 为随机均匀分布产生的初始种群，代 表 N 个初始解集合。第 t 代无人机种群为 ， 为第 t 代种群 的第 i 个基因型。本文采用 改进的差分进化算法，通过自适应差分策略实现 个体变异。种群变异的中间变量 h 计算公式为 h(t+1) = xr1 (t)+ F ·(xr2 (t)− xr3 (t))i , r1 , r2 , r3 xr1 xr2 式中， 、 、xr3 为随机选择的突变成员，自适应 变异算子为 λ = e 1− Gm Gm+1−G F = F0 · 2 λ 式中： F0 为变异算子； Gm 代表最大进化代数； G 代 表当前进化代数。 xi(t) x ∗ i 然后通过变异的中间变量 h 和第 t 代种群 的二项式交叉创建一个试验向量 ，其中交叉公 式为 x ∗ i (t+1) = { h(t+1), rand ⩽ CR xi(t), 其他 x ∗ i xi(t) 其中，CR 为交叉概率。然后，基于贪婪算法原则， 根据适应度函数的值从迭代中每个个体的试验向 量 和原向量 中选择出适应度更高的，以此 作为下一代的最佳拟合向量对种群进行修正。当 达到终止条件时，将当前种群中最优解向量作为 最优群参数，得到对应最短搜索时间的解向量。 3 仿真实验与分析 为了测试第 2 章提出的自组织目标搜索策略 的运行情况，本文搭建了基于多智能体仿真平台 Netlogo 和算法开发框架 Matlab 的二维数字环境 来验证本文设计的协同目标搜索算法。实验考虑 ·292· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷