样本点、样本空间。 随机事件的关系和运算，事件的和，事件的积，事件的差。 互不相容事件，对立事件，完备事件组。 1.2事件的概率 随机事件的频率，频率的定义，频率的非负性、正则性和可加性 概率的定义，三条公理，与频率的相关命题的异同点。 概率的性质，加法公式，减法公式，一般加法公式。 1.3古典概率模型 古典概型，有限性，等可能性。古典概型的概率计算。 1.4条件概率 条件概率的定义，条件概率的性质。古典概率中条件概率的计算。 乘法公式。划分，全概率公式。贝叶斯公式。 1.5事件的独立性 事件独立性的定义，事件独立事件的等价命题。n个事件相互独 立的定义，可列个事件相互独立的定义。事件独立性在概率计算中的 应用 本章的重点在于全概率公式及贝叶斯公式，而难点则在于古典概型的问题。 课后让同学们应加强这些方面的练习。 (三)思考与实践 本章有很多的思政元素，比如在课程介绍里面，可以初步教导学生随机 事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件(<0.01 或p<0.05)在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时， 不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着 从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待 问题的契机。无论概率如何小，只要不断独立地重复做试验，A迟早会发 生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的 概率很小，不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。 教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防 止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为”， 5 5 样本点、样本空间。 随机事件的关系和运算，事件的和，事件的积，事件的差。 互不相容事件，对立事件，完备事件组。 1.2 事件的概率 随机事件的频率，频率的定义，频率的非负性、正则性和可加性。 概率的定义，三条公理，与频率的相关命题的异同点。 概率的性质，加法公式，减法公式，一般加法公式。 1.3 古典概率模型 古典概型，有限性，等可能性。古典概型的概率计算。 1.4 条件概率 条件概率的定义，条件概率的性质。古典概率中条件概率的计算。 乘法公式。划分，全概率公式。贝叶斯公式。 1.5 事件的独立性 事件独立性的定义，事件独立事件的等价命题。n 个事件相互独 立的定义，可列个事件相互独立的定义。事件独立性在概率计算中的 应用。 本章的重点在于全概率公式及贝叶斯公式，而难点则在于古典概型的问题。 课后让同学们应加强这些方面的练习。 （三）思考与实践 本章有很多的思政元素，比如在课程介绍里面，可以初步教导学生随机 事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件（p<0.01 或 p<0.05）在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时， 不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着 从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待 问题的契机。无论概率 p 如何小，只要不断独立地重复做试验，A 迟早会发 生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的 概率很小，不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。 教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防 止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为