例1.计算无理数e的近似值,使误差不超 10 6 解:已知e的麦克劳林公式为 X . n +x+—+—+∷+—+ 2!3 n+ 令x=1,得 (0<6<1) e=1+1++…+ (0<b<1) n!(n+1)! 由于0<e<e<3,欲使 R,(1) <10 (n+1) 由计算可知当n=9时上式成立,因此 e≈1+1++∵+ 2.718281 9 。8 机动目录上页下页返回结束已知 例1. 计算无理数 e 的近似值 , 使误差不超 过 解: 令 x = 1 , 得 (0 1) ! ( 1)! 1 2! 1 1 1   + = + + + + +   n e n  (0  1) 由于 0  e  e  3,  欲使 (1) Rn ( 1)! 3 +  n 6 10−  由计算可知当 n = 9 时上式成立 , 因此 e 9! 1 2! 1 1+1+ ++ = 2.718281 x e =1 + x 3! 3 x + + n ! x n + 2! 2 x + 的麦克劳林公式为 机动 目录 上页 下页 返回 结束