然后,由一级数据算得5个二级数据 表10.1累积温和一代三化螟盛发期的关系 x累积温 y盛发期 31.7 9 2 36.8 7 图102直线回归方程 j=a+bx的图像 44.2 SS=∑x2-(∑x)2/n=1251749-(3332/9=1446356 *Ssy=2y2-(2y)2/n=74-(70)2/9=24955 SP=∑xy-∑xy/n=24364-(3337×70)/9=-1590444 x=∑x/n=333.7/9=37078 j=∑y/n=70/9=7.778 因而有:b=SP/SSx=-15904414446356=-1096E天旬度 a=j-bx=7.778-(-1.0996×37.0778)=48.5485(天) 故得表101资料的回归方程为:j=485485-1096x 或化简成: j=485-1.1x 上述方程中回归系数和回归截距的意义为:当3月下旬至4月中旬的积温(x)每提高1 旬·度时,一代三化螟的盛发期平均将提早1.1天;若积温为0,则一代三化螟的盛发期将 在6月27-28日(x=0时,j=485;因y是以5月10日为0,故48.5为6月27-28日) 由于x变数的实测区间为[317,442],当x<317或>442时,y的变化是否还符合y=485-1,1x 的规律,观察数据中未曾得到任何信息。所以,在应用y=48.5-1.Ix于预测时,需限定x的 区间为[317,442];如要在x<31.7或>442的区间外延,则必须有新的依据。 3.直线回归方程的图示 直线回归图包括回归直线的图像和散点图,它可以醒目地表示x和y的数量关系。 制作直线回归图时,首先以x为横坐标,以y为纵坐标构建直角坐标系(纵、横坐标皆 需标明名称和单位);然后取x坐标上的一个小值x代入回归方程得1,取一个大值x2代入 回归方程得2,连接坐标点(x1,1)和(x2,y2)即成一条回归直线。如例10.1资料,以 x=317代入回归方程得1=1369;以x=442代入回归方程得2=-005。在图10.3上确定 (317,1369)和(442,005)这两个点,再连接之,即为y=485485-1090x的直线图 像。注意:此直线必通过点(元,y),它可以作为制图是否正确的核对。最后,将实测的各对5 然后，由一级数据算得 5 个二级数据： 表 10.1 累积温和一代三化螟盛发期的关系 x 累积温 y 盛发期 35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 44.2 12 16 9 2 7 3 13 9 -1 / 70 / 9 7.7778 / 333.7 / 9 37.0778 / 2436 .4 (333.7 70) / 9 159.0444 * ( ) / 794 (70) / 9 249.5556 ( ) / 12517 .49 (333.7) / 9 144.6356 2 2 2 2 2 2 =  = = =  = = =  −   = −  = − =  −  = − = =  −  = − = y y n x x n SP xy x y n SS y y n SS x x n y x 因而有： = / = −159.0444 /144.6356 = −1.0996[天/(旬度)] b SP SSx a = y −bx = 7.778 −(−1.0996 37.0778) = 48.5485(天) 故得表 10.1 资料的回归方程为： y ˆ = 48.5485 −1.0996 x 或化简成： y ˆ = 48.5−1.1x 上述方程中回归系数和回归截距的意义为：当 3 月下旬至 4 月中旬的积温(x)每提高 1 旬·度时，一代三化螟的盛发期平均将提早 1.1 天；若积温为 0，则一代三化螟的盛发期将 在 6 月 27－28 日（x=0 时， y ˆ = 48.5 ；因 y 是以 5 月 10 日为 0，故 48.5 为 6 月 27－28 日）。 由于 x 变数的实测区间为[31.7，44.2]，当 x<31.7 或>44.2 时，y 的变化是否还符合 y ˆ = 48.5−1.1x 的规律，观察数据中未曾得到任何信息。所以，在应用 y ˆ = 48.5−1.1x 于预测时，需限定 x 的 区间为[31.7，44.2]；如要在 x<31.7 或>44.2 的区间外延，则必须有新的依据。 3．直线回归方程的图示 直线回归图包括回归直线的图像和散点图，它可以醒目地表示 x 和 y 的数量关系。 制作直线回归图时，首先以 x 为横坐标，以 y 为纵坐标构建直角坐标系（纵、横坐标皆 需标明名称和单位）；然后取 x 坐标上的一个小值 x1 代入回归方程得 1 y ˆ ，取一个大值 x2代入 回归方程得 2 y ˆ ，连接坐标点（ 1 1 x , y ˆ ）和（ 2 2 x , y ˆ ）即成一条回归直线。如例 10.1 资料，以 x1=31.7 代入回归方程得 y ˆ 1 =13.69 ；以 x2=44.2 代入回归方程得 y ˆ 2 = −0.05 。在图 10.3 上确定 （31.7，13.69）和（44.2，-0.05）这两个点，再连接之，即为 y ˆ = 48.5485 −1.0996 x 的直线图 像。注意：此直线必通过点( x, y )，它可以作为制图是否正确的核对。最后，将实测的各对 图 10.2 直线回归方程 y ˆ = a + bx 的图像