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5.定义2(P.112): 令l=V低,可=√好+…+x 称xl为n维向量x的长度(或范数): .向量的度其有还性班 1非候件.之0且用=0仅当x零向量明 2行次住订=A 3三布x+≤+1 .当=1称x为单0国 端同济大举 Ju20153/355. 定义 2 (P.112) : 令 ∥x∥ = √ [x, x] = √ x 2 1 + · · · + x 2 n 称 ∥x∥ 为 n 维向量 x 的长度 (或范数); 6. 向量的长度具有下述性质: (1). 非负性: ∥x∥ ≥ 0, 且 ∥x∥ = 0 仅当 x 为零向量时. (2). 齐次性:∥λx∥ = |λ|∥x∥; (3). 三角不等式: ∥x + y∥ ≤ ∥x∥ + ∥y∥ 7. 当 ∥x∥ = 1, 称 x 为单位向量. ᕖ㦿 (同⎄ཝᆜ) 线性代ᮦ June 5, 2015 3 / 35
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