练习9-1 1.设有平面薄板(不计其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄 板上分布有密度为=(x,y)的电荷,且(x,y)在D上连续,试用二重 积分表达该板上全部电荷Q 2.设h1=∫(x+y)do,其中D=(x,y)1s,-2y×2}; l2=∫x2+y2)da,其中D2=(,y)0x≤1,0sy2 试利用二重积分的几何意义说明与h2的关系 3.利用二重积分的定义证明 (jl=a(其中为D的面积 ()j9(c=(xyo(其中k为常数 ()[/(x, y)do=[/(x, vdo+s(x,y)do 其中D=DUD,D1、D2为两个无公共内点的闭区域 根据二重积分的性质,比较下列积分大小 ()jx+y)da与,∫jx+y)da其中积分区域D是由x轴y轴 与直线x+y=1所围成; (2)jx+yl与j(+yd其中积分区域D是由圆周 (x-2)+(-1)2=2所围成 3)j(x+y)σ与(x+y)2do其中D是三角形闭区域,三角顶 点分别为(1,0),(1,1),(2,0); (4)1n(x+y)do与[/xya其中D={,y)3xs5.0sy≤1}练习 9-1