零件的参数设计 (X) min T;≤41≤ rr max a(1) =a,i=1,…,n,j=1,…,m 在本问题中,目标函数受y偏移y造成的损失W(X)和C(X)选取零件所需成本两方面的 影响则有g(X)=W(X)+C(X).下面分别求出W(X)和C(X)就可得到本问题的数学 模型 1.求成本消耗函数C(X) C(X)=N∑C 2.求目标y值偏离y造成的损耗W(X)因为零件参数是随机变量,u;是其标定值,即 =E是x的数学期望a是其均方差当进行大批量生产时,根据概率论中的大数定律 就有服从正态分布即△x=x;-u1服从期望为0、方差为G2的正态分布记为△x; N(H,a2).又容差通常规定为均方差的3倍,则有31=ar,即G1=w3.由y=F(X 得 △ △x;·Fx 其中对于一组给定的标定值(u1,…,u),F是确定的数值,记为F,由概率论中相关的结 论就有△yN(,一)从面由有服从期望为y=y+△,方差为立所记 的正态分布.则其密度函数为 f(y) 则由假设y为正品的概率为 (y)d3 y为次品的概率为 p2 f(y)d f(y)d y为废品的概率为 f(y)dy f(y)dy 则总损失为 具 W(X)=N(10002+90003) (5) 和上面(1).2)(5)的结论可得到数学模型如下 minN∑C+N(000900 3.. a min ti≤41≤ r max (6) 1,…,3