容易看出,二阶行列式问正是由a和b所张成的平行四边形 b, b2 ∏的有向面积:由解析几何知道,它的绝对值就是Ⅱ在普通意义下的 面积。将这两个向量用极坐标表示为 a=(r cos e, r sin 0), b=(r cos 0,, r, sin 0,), 若从a出发在n中旋转到b是逆时针方向的,则有B<B2<1+π,因 此 16 b=i2(cos 0, sin e2-sinBy cos 02)=i"2 sin(02-0)>0 与Ⅱ的有向面积的符号规定一致。 若交换a和b的位置,即从a出发在∏中旋转到b是顺时针方向 的,则结果反号 我们将这种运算称为向量a与b的外积,记为a^b,即 a入b= b2容易看出，二阶行列式 1 2 1 2 b b a a 正是由 a 和 b 所张成的平行四边形 的有向面积：由解析几何知道，它的绝对值就是在普通意义下的 面积。将这两个向量用极坐标表示为 ( cos , sin ), ( cos , sin ) 1 1 1 1 2  2 2  2 a = r r b = r r ， 若从 a 出发在中旋转到 b 是逆时针方向的，则有 1 2 1      + π，因 此 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 (cos sin sin cos ) sin( ) 0 a a r r r r b b = − = −        ， 与的有向面积的符号规定一致。 若交换 a 和 b 的位置，即从 a 出发在中旋转到 b 是顺时针方向 的，则结果反号。 我们将这种运算称为向量 a 与 b 的外积，记为 a  b，即 a  b = 1 2 1 2 b b a a