一、剩余类环 1. 环，子环、扩环 回顾环(R,+,*)的定义 米定义了两种运算+和* 米 R对+构成阿贝尔群 米 *满足封闭性、结合律 米 *对+满足分配律 米 *不一定有恒等元1，R的元素不一定有逆元 2. 非空子集S是环(R,+,*)的子环的充要条件： 1)Va,beS:a-b∈S;S是群(R,+)的子群 2)Va,beS:ab∈SS对*满足封闭性一、剩余类环 1. 环，子环、扩环 回顾环（R，+， *）的定义 定义了两种运算+和* R对+构成阿贝尔群 *满足封闭性、结合律 *对+满足分配律 *不一定有恒等元1，R的元素不一定有逆元 2. 非空子集S是环（R，+， *）的子环的充要条件: 1) a,b S:a-b  S ; S是群（R，+)的子群 2) a,b S:ab  S S对*满足封闭性