§7.2偏导数 一、一阶偏导数 定义设函数z=f(x,y)在点(x,)的某一邻域 内有定义，当y固定在y,而x在x处有增量△x时， 相应地函数有增量f(x+x,%)f(x,),如果极 限 f(x+△x,y)-f(xo,yo) △x z=f(x,y) (x,y%) 存在，则称此极限值为函数 在点 处 对的偏导数，记作： §7.2 偏导数 定义 设函数 在点 的某一邻域 内有定义，当 固定在 而 在 处有增量 时， 相应地函数有增量 ，如果极 限 存在，则称此极限值为函数 在点 处 对 的偏导数，记作：z f x y = ( , ) 0 0 ( , ) x y y 0 y x 0 x x 0 0 0 0 f x x y f x y ( , ) ( , ) + −  x f x x y f x y x  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 z f x y = ( , ) 0 0 ( , ) x y x 一、一阶偏导数