af 2(x0,y0)2f(0,6) X=X0 y=yo 8x X=X0 y= 即 f(o2 o)=lim ∫(x+Ax,yo)-f(xo,yo) △x-→0 △x 类似地，函数z=f(x,y)在点(x,y)处对y的偏导数 定义为： lim f(x0,yo+△y)-f(xo,y) y->0 △y 记做： 影 dy 2,(x0,yo) f(xo,yo） f(xo2o)=lim f(o2Yo+Ay)-f(xo,Yo) 即 -→0 △yf x (x0 , y0 ) = x f x x y f x y x  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 类似地,函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 处对 y 的偏导数 定义为： y f x y y f x y y  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 0 0 y y x x y z = =   0 0 y y x x y f = =   ( , ) 0 0 z x y y ( , ) 0 0 f x y y f y (x0 , y0 ) = y f x y y f x y y  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 记做： 即 0 0 , x x y y z x = =   0 0 , x x y y f x = =   0 0 ( , ), x z x y 0 0 ( , ). x f x y 即